动力学-2(1.5小时).ppt

* 一. 无阻尼体系 运动方程 运动方程的通解 令 二阶线性齐次常微分方程 第二章单自由度体系的振动分析 2.1 自由振动 EI l m m 运动方程的特解 EI l m m 设初始条件为 二阶线性齐次常微分方程 运动方程的通解 令 运动方程的特解 设初始条件为 令 其中 自振周期 自振频率 与外界无关,体系本身固有的特性 自振频率和周期的计算 1.利用计算公式 例1.求图示体系的自振周期. 解: m EI l =1 l 2.利用机械能守恒 例2.求图示体系的自振频率和周期. 解: m l m m l l l k k 3.利用振动规律 位移与惯性力同频同步. 例3.质点重W,求体系的频率. 解: EI k l A kA 在最高点用达朗伯原理 二. 阻尼体系 阻尼:使振动衰减的作用. 阻尼产生原因：材料的内摩擦,连接点、支承面等处的外 摩擦及介质阻力等. 阻尼力： 在振动分析当中用于代替阻尼作用的阻碍振动的力。 粘滞阻尼理论假定阻尼力大小与速度成正比,方向与速度相反。 c-----阻尼系数 (damping coefficient ） 运动方程及其解 m 令 运动方程 设 特征方程 运动方程及其解 m 令 运动方程 设 特征方程 根为 令 方程的通解为 小阻尼情况 由初始条件 令 方程的通解为 小阻尼情况 临界阻尼情况 超阻尼情况 -----临界阻尼系数 -----阻尼比 大量结构实测结果表明，对于钢筋混凝土和砌体结构 ，钢结构 。各种坝体的 ，拱坝 ，重力坝（大头坝） ，土坝、堆石坝 。 *