参考作物腾发量空间分形特征初探 Study on spatial fractal features of reference crop evapotranspiration.pdfVIP

水 利 学 报 2007年3月 SHUIUXUEBAO 第38卷第3期 文章编号：0559．9350(2007)03—0337—05 参考作物腾发量空间分形特征初探 刘丙军1’2，邵东国2，沈新平2 (1．中山大学地理学科与规划学院，广东广州510275； 2．水资源与水电工程科学国家重点实验室(武汉大学)，湖北武汉430072) 摘要：受作物本身生理机制以及近地层气象因子非线性、非平稳化随机变化的影响，参考作物腾发量在空间尺度上 呈随机分布。基于此，本文运用分形理论，研究了参考作物腾发量空间分形特征，结果表明参考作物腾发量在一定 空间尺度范围内存在一无标度区间，在该无标度区间内参考作物腾发量具有自相似特点。将此方法运用于湖南省 参考作物腾发量空间分形特征研究，取得了满意结果，该方法为有资料地区参考作物腾发量成果推广和移植至无 资料地区提供了一定的理论依据。 关键词：参考作物腾发量；分形特征；空间尺度；无标度区间；自相似 中图分类号：$152．7 文献标识码：A 1 研究背景 人们发现在一定的空间范围内，在均匀、定常情况下，近地面层通常可近似地看成常通量层，各类气 有自相似性特点，Businger【2J、Dyer【3 均匀和非均匀下垫面大气层上，不同区域上气象因子均有可能存在局部相似性特点。近地面层气象因 子是参考作物腾发量(Reference 照、风速、空气饱和差等气象因子的函数关系。由于En各类影响气候因子具有连续性、稳定性等特 点，使得置En往往是在统一的构造背景控制下形成的，即E死空间系统具有统一的演化格局∽1。因 此，在一定的空间尺度范围内，E％具有空间自相似性特点。基于此，根据分形理论的自相似特性，将同 一时刻ETo空间序列作为一分形集合，通过计算分形维数研究其分形特征，寻求其无标度区间，旨在为 研究En空间变化规律提供一定的理论依据。 2分形理论 2．1分形的基本概念 转化而成的。由于分形理论产生的时间不长，目前尚无一个关于分形及其度量的严格确切定义。 研究分形体的客观工具是分形维数，分形维数说明了分形体在时空分布上的不规则性和复杂性。 以概率论为基础的信息维数，从信息论的角度来描述分形体的空间分布特征。若用尺度为占的盒子去 收稿日期：2006．02．20 基金项目：国家重点973项目(2003CB415206)；中山大学青年教师科研启动基金 ——337—--—— 万方数据 覆盖整个分形集，J7＼，(艿)表示覆盖集合A所需要直径最大为占的集的最小数目，Pi为分形结构中某点落 入第i个盒子的概率，则其信息量，定义为 ／v(∞ ，=一∑p。logP。 (1) i=1 当占一。时，其相应的信息维叛定义为 一∑Pilogp D—l洲im6—·0 j靠l090r (2) 信息维数D，中引入了信息量，的概念，使得信息维数与熵联系起来，成为熵的另一种度量。 式(2)表明了信息维数D，值与熵值成正比关系，由于熵是衡量随机现象不均匀程度、复杂程度和 不规则程度的度量，可以运用信息维数D，研究分形体的结构特征。分形体信息维数D，值越小，表明 分形体信息熵值越小，确定性程度越高，分形体样本特征值分布均一性程度越差；相反，信息维数D，值 越大，表明分形体信息熵值越大，分形体样本特征值差异性就越小，样本分布越均匀。 2．2参考作物腾发量空间分形特征研究依据上述原理，熵是衡量随机现象不均匀、复杂程度和不规 则程度的度量，可运用信息维数D，研究分形体的结构特征。一定空间范围