高中数学必修5第二章《数列》测试题人教版A.docVIP

必修五第二章《数列》测试题 姓名_________________班级______________________ 选做题： 1、已知数列则是它的第（ ）项 A、 19 B 、20 C 、21 D 、22 2．若数列中，=43-3n，则最大值n=（ ） A．13 B．14 C．15 D．14或15 3.已知等比数列满足，则（ ） A．64 B．81 C．128 D．243 4．已知数列｛｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为 Ａ．0 B．n Ｃ．n a  Ｄ．a ．如果且则 　 ．已知数列｛｝的前n项和=3－2,那么下面结论正确的是  　Ａ．此数列为等差数列 B．此数列为等比数列  Ｃ．此数列从第二项起是等比数列 Ｄ．此数列从第二项起是等差数列 ．已知等差数列｛｝满足则有 　　 ．如果数列｛｝的前n项和,那么这个数列的通项公式是Ａ．=2(n+n+1) B．=3·２ Ｃ．=3n+1 Ｄ．=2·3 ．在等比数列｛｝中，则等于 　 ．已知等比数列｛｝中，=2×3,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为  　Ａ．3－1 B．3(3－1) Ｃ． Ｄ． ．实数等比数列｛｝，＝，则数列｛｝中  　Ａ．任意一项都不为零 B．必有一项为零  Ｃ．至多有有限项为零 Ｄ．可以有无数项为零 ．△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则＝ B. C. D. 二、填空题： 13．等差数列中，=40， =13，d=-2 时，n=______________。 14．在等比数列中，，则______________，______________。 15．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是 . ．若数列是等差数列，是方程的两根，则 。 已知等差数列{}中，求{}前n项和.．已知数列｛｝满足，（1）求 （2）求证。 ．求和： 20．设数列的前项和为 已知 （I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。 21、（本小题16分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和． 22.观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … … … … … 答案： 一、C C B C D D D D D 二、1．4或10 －2 、10 4，8，16 或 16，8，4 3 三、17．解：设的公差为，则 即 解得 因此 18．（1）解： （2）证明：由已知，得 ； 。 ．解： 及，有 由，．．．① 　则当时，有．．．．．② ②－①得 又，是首项，公比为２的等比数列． （II）解：由（I）可得， 　　　数列是首项为，公差为的等比数列． 　　　， 21、解： 设数列的公差为，则 ， ， ． 3分 由成等比数列得， 即， 整理得， 解得或． 7分 当时，． 9分 当时，， 22. 第20行最左边的数为,第20行共有个连续的自然数,它们的和是. 于是． 1 第 1 页 共 5 页