高中物理重点难点精讲：9.机械振动 机械波.docVIP

一.简谐振动 振动的质点称为振子，振子和轻质弹簧的一端连接，弹簧的另一端固定，这样的系统称为弹簧振子。物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐振动。振子离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。做简谐振动的物体完成一次全振动所需的时间，叫做振动的周期。 单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率。简谐运动的位移一时间图像通常称为振动图像。 所有简谐运动的振动图像都是正弦或余弦曲线。1.机械振动(1)对机械振动的理解： 物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。 机械振动的突出特点就是“中心位置”和“往复运动”，这也是判断物体是否做机械振动的依据。 中心位置又叫平衡位置。 在此位置，物体受力不一定平衡。产生机械振动的条件是物体受到回复力的作用并且阻尼足够小。 回复力是振动物体受到的使振动物体回到平衡位置的作用力，因它的方向总是指向平衡位置而得名。 很显然，回复力是一个按力的作用效果命名的力，可以是几个力的合力，也可以是某一个力的分力。 如果阻尼不是很小，往复运动不能完成，也不能称其为机械振动。(2)表征机械振动的物理量位移(s) ：从平衡位置指向物体所在位置的有向线段。 一般要选取正方向，所以物体的位移可以取正值，也可以取负值。振幅(A)： 振动物体离开平衡位置的最大距离，它等于振动位移的最大值。 反应了振动的强弱和振动能量的大小。周期(T)： 振动物体完成一个全振动所需的时间，反映了振动的快慢程度。频率(f)： 单位时间内振动物体完成全振动的次数，反映了振动快慢程度、频率和周期互为倒数关系。在振动较慢时，习惯上常用周期表示快慢；在振动较快时，习惯上常用频率表示快慢。2.简谐振动的力学特征(1)动力学特征：振动物体离开平衡位置，受到的回复力与位移大小成正比，方向始终相反，即F=-kx回复力产生的加速度为　以上两式中的“-”表示F(a)与x方向相反。(2)运动学特征：简谐振动是周期性运动，位移、加速度、动量等都随时间按正弦或余弦规律变化。各物理量关于平衡位置均有一定的对称性。在关于平衡位置两侧的对称点上，加速度大小、速度大小、动量大小都是相等的。对称性还表现在过程量——时间上， 从某点到平衡位置(或最大位移处)和从平衡位置(或最大位移处)再返回这一点所需的时间相等。(3)能量特征：振动能量与振幅有关，随着振幅的增大而增大。振动系统的动能和势能相互转化，机械能总量保持恒定。3.简谐振动的图像(1)简谐振动图像的特点：横轴表示时间t，纵轴表示某时刻质点的位移x。由图可以看出，图像为余弦曲线，但如果当质点运动到平衡位置开始计时时，图像就是正弦曲线了。 (2)简谐振动图像的应用：由图像直接读出周期和振幅。确定任一时刻质点的位移。判断振动物体的速度方向和加速度方向。判断某段时间内，速度、加速度、动能、势能的变化情况。难点突破弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其所在的位置无关、与其振动的振幅无关。一个弹簧振子在地球表面上振动周期为T，那么不管将它放到月球上，还是宇宙飞船中；不管是处在超重状态下，还是失重状态下，它的周期均不变，仍为T。例题一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下述正确的是(全国)A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则Δt一定等 于T的整数倍B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt一定等于的整数倍C.若Δt=，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等D.若Δt=，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等 【例题如图所示，M、m静止在光滑水平面上，将弹簧拉离平衡位置x，然后放手，设M、m始终相对静止，则最小摩擦力为_____，最大静摩擦力为_____。 【分析】 【题解】 【答案】 二.单摆 单摆的周期公式 在一条不可伸长的、忽略质量的细线上端固定，下端拴一可视为质点的小球，构成的装置叫单摆。单摆的周期公式是。1. 单摆是实际摆的理想化模型在实际摆中如果悬挂小球的细线的伸缩量和质量很小，可以忽略，细线的长度又比摆球的直径大得多时，才能将其理想化为单摆。 单摆在摆动时的摆角θ＜5°时，摆球的运动才是简谐振动。单摆的回复力是重力沿速度方向(即切线方向)的分力提供，而不等于小球受到的合力。原因是小球所受的合力还要提供向心力，在平衡位置，小球的回复力等于零，但小球受到的合外力不等于零。2.单摆的周期公式　单摆的周期公式是荷兰物理学家惠更斯发现的，它表明，单摆做简谐振动的周期跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。难点突破在某些振动系统中，处于某一环境中，L不一定是绳长，g也不一定为9。8 m/s，因此出现了等效摆长和等效重力加速度。1