高中学年度第学期年级科教学计画-恒毅中学.docVIP

恆毅高中 ㄧ百 學年度 第一學期 高三 選修數學(I) 教學計畫 一、教學目標 一、引導學生了解數學的內容、方法與精神，培養學生用數學方法思考問題的素養與能力。 、增進學生的基本數學能力，奠定學習相關學科的基礎。、提供學生在實際生活與未來生涯及升學所需的數學知能與考試技能。、培養學生欣賞數學內涵，簡明有效及結構嚴謹的優美特質。I部分如下： (在讓學生了解隨機的本質，並能學到估計的概念。能(在讓學生了解矩陣的意義，並能學到矩陣實際生活上的應用。(在讓學生了解不等式之解的意義，並能學到線性規畫及其應用。 二、評量方式 〈一〉課堂上即時上台演練與問題討論作業成績。 〈二〉每週定期平時測驗與複習考試。 〈三〉三次定期考查。 三、成績計算 〈一〉平時成績含口頭問答上台演練及小考作業成績綜合表現)佔。 〈二〉期中(段)考：佔30％。 〈三〉期末考：佔30％。 四、對學生的期望 課前預習。上課認真聽講、摘記重點。課後能配合教學進度做習，並勤作練習。 五、教學內容 (定義條件機率、條件機率的計算。 (說明機率的乘法原理。 (定義相關事件。 (定義兩事件獨立、三事件獨立。 (袋中取球說明事件獨立與否。 (說明事前機率、事後機率。 (貝氏定理圖解。 1-2二項分配與期望值 (介紹伯努利試驗。 (二項分配機率值。。 (二項分配機率值P ( X＝k ) 最高點是在k＝[ ( n＋1 ) p ]， 當(( n＋1 ) p )為整數時，有兩個最高點分別在k＝( n＋1 ) p－1及 k＝( n＋1) p。 (利用EXCEL計算二項分配之機率值與累積機率值。 (介紹樣本的平均數與變異數、隨機變數的平均數與變異數。 ( X～B ( n，p ) μ＝E(X)＝np、δ2＝Var(X)＝np(1－p) 、δ＝＝。 1-3交叉分析 (介紹交叉列表製作，交叉列表資料以計數(或百分比)為基礎。 (交叉分析。 (統計提供決策，依據提供資訊的不同，做不同的決策。 1-4分析二維數據 (在日常生活裡，我們常會問兩個變數間是否有關？關係又如何？ 探討兩個變數間是否有相關，關係有多密切的問題。 (正相關、負相關的意義。 (介紹相關係數定義。 (相關係數r不受單位改變的影響。 (兩組相關(或稱成對)的資料，相加後其平均數及標準差與 原來各組平均數及標準差的關係。 (最佳直線迴歸式求法。 (迴歸做預測。 二、矩陣 2-1矩陣的加法與係數積 (以實例說明，將數量製成表格，再予去表格化，引進矩陣的概念。 (說明矩陣的形成，並介紹矩陣的元，行，列與階數。 (對矩陣相等做一般性的定義。 (佈題：讓學生從題目演練中確實掌握兩個矩陣相等的條件及其含義。 (如同實數的加法，以及向量的加法，在很自然的情況下引進矩陣的 加法。同階數的兩個矩陣才可以作加法運算。 (介紹零矩陣、矩陣減法的意義。 (介紹矩陣係數積的一般定義與性質。 2-2矩陣的乘法及其意義 (介紹矩陣乘法的意義，說明矩陣乘法的一般定義。 (說明兩矩陣可以作相乘的條件，再以實例做更深入的說明。 (說明單位方陣的意義及其性質。 當A是n階方陣，則AIn＝In A＝A。 (說明矩陣的應用。 (說明轉移矩陣，機率矩陣的意義。 (介紹零矩陣、矩陣減法的意義。 2-3矩陣的列運算及增廣矩陣的應用 (介紹一次方程組的係數矩陣與增廣矩陣。 (由高斯消去法介紹矩陣的列運算。 (增廣矩陣經過列運算之後，最後所得矩陣可以求得原方程組的解。 (佈題：利用增廣矩陣的列運算，求一次方程組有解或無解的條件。 進一步說明一次方程組的幾何意義。 2-4行列式 (由二階行列式引進三階行列式的意義。 (介紹三階行列式的性質。 (佈題：活用三階行列式的性質求值。 (說明三階行列式的幾何意義。 (1)用三階行列式表平面上三角形的面積，並用三階行列式表示 平面上三點共線的條件。 (2)介紹空間向量的外積，並用以求空間中平行四邊形的面積。 (3) 三階行列式表平行六面體的體積。 (用三階行列式表示空間四點共平面的條件。 2-5克拉瑪公式 (復習二元一次方程組之解的克拉瑪公式。 (仿二元一次方程組解的形式，導出三元一次方程組解的克拉瑪公式。 (用克拉瑪公式解三元一次方程組。 (討論三元一次方程組之解的情形。 (討論齊次方程組有無限多組解的條件。 2-6反方陣 (介紹反方陣的定義。 (說明AB＝BA＝In的A，B都必須是方陣。 (反方陣的求法。 (1) 說明反方陣的求法。 (2) 說明若AB＝In，則BA＝In。 (3) 歸納利用矩陣的列運算求反方陣的步驟。 (4) 說明反方陣存在的充要條件，並提供隨堂練習讓學生演練。 (5) 若方陣A，B的反方陣都存在，則（AB）－1＝B－1A－1。 (二階方陣與克拉瑪公式 (1) 導出二階方陣的反方陣的一般公式。 (2) 利用二階反方陣的行