高考数学常用公式、结论及易错点提醒.docVIP

第一章：集合与简易逻辑 1.元素与集合的关系： .（P4） 2.德摩根公式： . 3.包含关系: （P7） 4.容斥原理: （P23） 5．集合的子集个数共有 个；真子集有 个； 非空子集有 个；非空的真子集有 个. 6.真值表 （P27） ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 真 假 假 真 假 假 7.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有个 小于 至多有个 对所有，成立 或 对任何，不成立 且 8.四种命题的相互关系（P30） 9.充要条件（P34） （1）充分条件：若，则是 是的 条件 （2）必要条件：若是. 是的 条件 （3）充要条件：若，则是. （4）是的 条件是 第二章 函数 1.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式 ； (2)顶点式 ； (3)两根式 . 2.解连不等式常有以下转化形式： ； 3.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程有且只有一个实根在内,等价于 4.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当a0时，若，则其最值是 ； 若，则其最值是 ，. (2)当a0时，若，则其最值是 ； 若，则其最值是 ，. 5.一元二次方程的实根分布 11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据： (1)在给定区间的子区间（形如，，不同）上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是 . (2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是 . (3)恒成立的充要条件是 . 16.函数的单调性（P57） (1)设那么 在区间上是增函数的充要条件是 ； 在区间上是减函数的充要条件是 . (2)设函数在某个区间内可导，如果 ，则为增函数；如果 ，则为减函数. 17.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数是 函数；如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是 函数. 18．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于 对称，偶函数的图象关于 对称；反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是 函数；如果一个函数图象关于y轴对称，那么这个函数是 函数． 19.若函数是偶函数，则 ； 若函数是偶函数，则 ，并且关于 对称. 20.对于函数(),恒成立, 则函数的对称轴是 ; 两个函数与 的图象关于直线 对称. 21.若,则函数的图象关于点 对称；若,则函数为周期为 的周期函数. 22．多项式函数的奇偶性 多项式函数是奇函数 多项式函数是偶函数