人教A版高中数学必修一《函数的奇偶性》说课.pptVIP

函数的奇偶性 教学目标 教材分析 板书设计 教学方法 教学评价 教学过程 函数的奇偶性 教材分析 地位作用 1 重点难点 2 重点：函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断。 难点：对函数奇偶性定义的掌握和灵活运用。 本节课是高中数学人教A版必修一1.3.2的内容，它的主要内容是分析函数奇偶性的概念和意义，判断函数奇偶性的方法和步骤。本节课是继函数的单调性之后要学习的函数的第二个性质。本节课既是前面知识的一个延续，又是后面学习具体函数的基础。是在学生学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来进行的，函数的奇偶性是考查函数性质时的一个重要方面，是高考的常考内容之一 。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生在数学领域中进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。 教学目标 1、知识目标 （1）理解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法； （2）能利用函数的奇偶性简化函数图像的绘制过程。 2、能力目标 （1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养； （2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造性地解决问题； （3）通过教师指导总结知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。 3、德育目标 通过自主探索，培养学生的动手实践能力，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。 教学方法 1、教法 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅的教学方式。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 2、学法 让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的产生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 师生互动探索新知 知识应用巩固深化 创设情境 引入新课 归纳总结促进内化 教学过程 课外作业提升能力 第一阶段：创设情境引入新课 问题1：图像有何特点？ 问题2：回忆几类常见函数及图像 O x y O x y O x y O x y O x y ① ② ③ ④ ⑤ 关于y轴对称的轴对称函数图像： 关于原点对称的中心对称函数图像： ③④⑤ ①② 问题3：如何从数学角度，用数学语言来描述这种对称性呢？ 第二阶段：师生互动探索新知 1、探索定义 2、深化概念 3、活学活用 4、归纳步骤 5、知识提升 6、类比学习 。 1、探索定义 取函数 ，求 ①关于y轴对称的点的横、纵坐标具有什么特点？ ②在函数 图像上任取一点，关于y轴对称的对称点是否一定还在其图像上呢？ 第二阶段：师生互动探索新知 。 。 图像关于y轴对称的函数具有以下特征： 对于函数f(x)定义域D内的任意实数x，都有f(－x)＝f(x)。 此类函数y＝f(x)叫做偶函数。这就是偶函数的定义。 2、深化概念 ①如何理解“D内的任意一个x，都有-x∈D” ②f(－x)=f(x)实质是什么？ 课外探究：是否所有的二次函数、分段函数都是偶函数呢？若不是，需要满足什么条件才是呢？ 第二阶段：师生互动探索新知 。 。 3、活学活用 例1 判断 是偶函数吗？ 变式：解：由于定义域不关于原点对称，所以它不是偶函数。 变式： 是偶函数吗？ 第二阶段：师生互动探索新知 4、归纳步骤 用定义法判断函数是否是偶函数的步骤： ①求定义域，看是否关于原点对称； ②判断f(-x)=f(x)是否成立。 若①②成立则函数是偶函数。 5、知识提升 第二阶段：师生互动探索新知 6、类比学习 仿照偶函数的建立过程，探索关于中心对称的图像的相关问题。请将教材P38页中的表格填好。 x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 1 第二阶段：师生互动探索新知 奇函数定义：设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈