人教A版高中数学必修4《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》说课.pptVIP

* * * 教材分析 教学评价 教学目标 教学过程 教学重点难点 1、教材内容 本节课是人教A版数学必修4第一章第五节《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》的第一课时。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系.本节课的教学中，我将尝试这种理念. 【一】 教材分析 2、教材的地位和作用 三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础．本节课是在学习了任意角的三角函数，以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数 y＝Asin(ωx+φ)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映． 【一】 教材分析 1、知识与技能 ①理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响； ②揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系，熟练掌握由函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ) 的图象变换规律． 2、能力目标 通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想，在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。 【二】教学目标 3、情感态度与价值观 课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想；在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观． 【二】教学目标 1、重点 考察参数Α、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响，正确找出由函数y＝sinx到 y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律． 2、难点 对ω、φ的先后变换顺序将影响图像平移量的理解。掌握无论哪种顺序变换，都是对变量x而言的变换，作为突破本节课教学难点的关键。 【三】教学重点、难点 问题情境 探究发现，寻找方法 自我尝试，运用方法 问题讨论，知识升华 课堂小结 作业布置 【四】教学过程： 巩固练习 教学过程 动画演示： 《用沙摆演示简谐运动的图象》 x o 0.01 0.02 0.03 0.04 2 4 6 -6 -4 -2 y x o 2 4 6 8 2 4 6 -6 -4 -2 y 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 问题2： 你认为参数A、ω、φ对函数 y=Asin（ωx+φ）的图象有怎样的影响？ 教学过程 问题1： 简谐运动图像、交流电电流随时间变 化的图象与正弦曲线有什么关系? 问题3： 利用五点作图法，作出函数 、 y=sin2x 、y=2sinx ，并指出它们的图象 与y=sinx 图象有什么关系？ 教学过程 教学过程 y 1 -1 x o y=sinx 教学过程 y 1 -1 x o 2 -2 y 1 -1 x o y=sin2x y=2sinx y=sinx y=sinx 结论： ① 函数 的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平移 个单位。 ② y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有点的横坐缩短到原来的倍而纵坐标不变得到。 ③ y=2sinx的图象可以看作由y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，而横坐标不变得到。 对于Α、ω、φ取其他值的时候，图像变换的情况又是怎样呢？ 函数 y=Sinx y=Sin(x+ ? )的图象 y=Sin?x 的图象 函数 y=Sinx 向左(? 0)或向右(? 0) 平移| ? |个单位 横坐标缩短(? 1)或伸 长(0?1)到原来的 倍， 纵坐标不变 函数 y=Sinx y=ASinx的图象 横坐标不变，纵坐标 伸长(A1)或缩短(0A1) 到原来的A倍 问题4：那如何才能由函数y=sinx的图 象得到 的图象呢？ 教学过程 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sinx 　　 方法1:先平移后伸缩演示 ②　　 ①　　 ③　　 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? y=sinx　　 y=sin2x①　 方法2:先伸缩后平移演示 ②　　 ③　　 问题4：那如何才能由函数y=sinx的图