人教版高中数学必修四《简单的三角恒等变换》课件.ppt

教学目标 1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切 公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高推理能力。 2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。 教学重点与难点 教学重点：以已有的公式为依据，推导半角公式、积化和差、和差化积公式。 教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。 复习 倍角公式 和(差)角公式 例1 解 变式1：求证 例2　求证 证明： (1) sin(?+?)和sin(?-?)是我们学过的知识，所以从右边着手 sin(?+?) ＝ sin?cos?+cos?sin? sin(?-?) ＝ sin?cos?-cos?sin? 两式相加,得 sin(?+?) + sin(?-?) ＝ 2sin?cos? (2) 由题可知 把θ,?的值代入等式左边展开,即得 例２证明中用到换元以及方程的思想， ①式是积化和差的形式， ②式是和差化积的形式； 在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式． 总结 在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法? 1 已知 α∈(π，2π)，则cos 等于( ) 达标检测 B 2．已知 ， ，则 5 课后思考： 已知 求证：