人教版七年级数学下册《算术平方根》教学设计.doc

《算术平方根》教学设计 一、教学目标 知识技能 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 数学思考 经历从实例中探索、归纳算术平方根概念的形成过程，体会开方与乘方互为逆运算。 解决问题 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，会用平方运算求某些非负数的算术平方根. 情感态度 让学生在游戏闯关的过程中体会学习数学的乐趣，在讨论交流的过程中找到探索数学的成就感，从而树立学好数学的信心。 二、创设情境，游戏导课 师：同学们喜欢打网上小游戏吗？喜欢这个游戏吗？（教师大屏幕展示游戏） 生：合着音乐节拍，兴趣盎然的高声回答“喜欢”。 师：这个游戏是改版的，怎么打？ 生1：不知道 生2：选择9吧? 更多同学陷入了沉思。（目的：利用游戏，激发学生的兴趣；设置悬念，激起学生强烈的好奇心、求知欲。）目的达成。 师：深入探究本节课的知识，你就能拿到游戏的攻关秘诀。 二、探究（沉着冷静耐心填，其中奥妙我发现） 师：请同学们在学案上完成自主探究。 1.如图1，如果编排一支横纵人数相等的正方形队伍需要100人，每排应该站多少人？（说出你的算法） 2.如图2，学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，试着算出画布的边长应取多少？（说出你的算法） 生：第1题是10人，第2题是5分米。 师：说的非常正确！谁能告诉我，你是怎么算的？ 生：因为10=100，所以每排应站10人。因为5=25，所以画布的边长应取5分米。 师：思路真清晰！继续填写下表。 3.填表 正方形的面积 1 9 16 36 边 长 生：边长依次是1,3,4,6， 。 设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，并为学习算术平方根提供背景和生活素材．其中方队问题对学生渗透了爱国主义教育。同时在求正方形边长的活动中，从学生已有求一个数平方的经验出发，建立新旧知识之间的联系，为引入算术平方根这种新运算作好铺垫。 师：观察以上三个问题实际上都是已知 ，求 的问题。 生：观察，分析，讨论，交流。以小组为单位展示探究成果。 生（1组）：我们组认为是已知正方形的面积，求边长的问题。 生（4组）：我们组认为是已知一个数的平方，求这个数的问题。 生（8组）：我们不同意4组观点，我们组认为是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 生（7组）：我认为4组说法不正确，因为上述问题中的数都是正数，而一个数还包括负数和0。我们同意8组观点。 师：同意7组和8组的观点吗？ 生：同意。 师：总结：以上三个问题实际上都是已知一个正数的平方，求这个正数的的问题.也就是本节课要研究的算术平方根。从而板书课题。 师接着利用多媒体展示举出实例： 因为正数10的平方等于100，所以我们把正数10叫做100的算术平方根。 学生仿照填写下一题： 因为正数 的平方等于25，所以我们把正数 叫做25的算术平方根。 再次回扣表格： 师：仿照上述说法，说说表格中两个数据的关系。 正方形的面积 1 9 16 36 边 长 1 3 4 6 生1：因为正数1的平方等于1，所以我们把正数1叫做1的算术平方根。 生2：因为正数:3的平方等于9，所以我们把正数3叫做9的算术平方根。 生3：因为正数:4的平方等于16，所以我们把正数16叫做4的算术平方根。 师：同意他的说法吗？ 生：不同意，说颠倒了。 师：同桌相互说说说下两个的关系，体会算术平方根与平方的关系？ （同桌相互交流，感悟，体会。） 生：算术平方根与平方是互逆的关系。 师：如果把正方形的面积换成a，边长换成x,你能给算术平方根下个定义吗？ 生：一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0。 师：强调，书写时根号一定要把被开方数盖住。 （为了强调“正数”这个关键词，利用多媒体的颜色及闪动效果加以强调，并出示下列辨析题帮助学生加深理解，并为学习平方根埋下伏笔。） 我来辨析： 小明认为，因为（－4）2=16，所以16的算术平方根是－4，你认为他的看法对吗？为什么？ 生：不对，因为算术平方根的定义强调必须是一个正数x的平方等于a，而这里是（－4）2=16，所以他的看法不对。 在获得概念的基础上，引领学生走进尝试应用，游戏闯关。 三、尝试应用（神机妙算用心做，仔细体会有收获） 1.说一说：同伴互助举例说明算术平方根。 2.写一写：求下列各数的算术平方根。 100 0.0001 0 -9 3.抢一抢：判断 （1）5是25的算术平方根。