13,14讲 第一章 液体表面.pdfVIP

第一章液体表面 包括四个部分：  表面张力与表面自由能( §1.1, §1.2, §1.6, §1.7)  表面热力学基础( §1.3, §1.4, §1.5)  弯曲液面( §1.8, §1.9, §1.0, §1.11)  表面张力的测定( §1.12) 第一章液体表面 第三部分弯曲液面 • 液面弯曲程度及其表征 • Laplace公式与毛细现象 • 液体蒸汽压、曲率与Kelvin公式 • 重力场中液面形状与Bashforth-Adams方程 1.12 重力场中液面形状与Bashforth-Adams 方程 问题： Laplace 公式、Kelvin公式：液面简化为球形（） 重力 实际液面多数不是球形 分析： 流体力学平衡 表面张力 重力场 实际液面的形状 密度 影响液体性质 • 重力场中，最简单、最理想的液面 — 轴对称曲面 • 影响形状的因素 重力场、密度、表面张力 （流体力学平衡） 液面形状 体系性质（D，） ？ • 液面形状 体系性质 • 液面形状 体系性质（D，） Bashforth-Adams方程 Bashforth-Adams方程的推导 停滴 轴对称曲面外形曲线，共同点： Z 顶部为球面的一部分 O点: R =R =b 1 2 S点——除顶点外曲面上任一点 典型轴对称的液滴界面外形 数学推导得S点 曲率半径 （O为原点） R —正截口外形曲线z=f(x) 在s点的曲率半径 1 R —包含s(z,x)点法线在内并垂直于纸面的法平面截口在s点的曲率 2 半径 x R x R 由几何学证明： 2  90 2 sin 引入 • (Laplace公式）界面顶点O: 停滴 • 曲面上任意点S： 重力场中流体静压分布规律 Laplace公式 液面形状、大小与液体性质关系 Bashforth-Adams方程 液面形状与Bashforth-Adams方程 b/ 改写： 定义 大小因子？ 形状因子？ 简化为： 液面形状与Bashforth-Adams方程 是形状因子，b是大小因子 普适方程：d=d -d 下 上 低位相-高位相 规定： •重力场中，流体d d ，正值，扁球形曲面