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13.2 三角形内角和 黄浦学校 蔡颖 【教学目标】 1、理解和掌握三角形内角和性质，能运用三角形内角和性质进行简单的说理计 算。 2 、通过对三角形内角和进行实验，猜测，说理论证的研究过程，体会直观感知 和理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实。 3、通过初步经历和体验几何推理的过程，体会解决问题的一般过程和方法，学 会主动探究新识，培养严谨科学的精神。。 【教学重点】 探索证实三角形内角和的性质，初步会用这一性质进行说理计算。 【教学难点】 用多种方法推理验证三角形的内角之和是180° 。 【教学过程】 一 .情景引入 1. 市政工程的需要我们要测量三角形电视塔顶部的角度，由于电视塔很高很 高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？ 板书课题：三角形的内角和 2. 你能用什么方法来验证三角形的内角和是180 度呢？ （度量法，拼图法） 3. 通过拼图你得到什么启发？我们是否能够通过推理来说明三角形的内角 和是180 °呢？ 二. 探索新知 1．小组讨论 已知：∠A 、∠B 、∠C 是△ABC 的三个内角，说明∠A+ ∠B+ ∠C 180 °。 提示：有什么方法可以得到180 °？ A F E A B C A F B C B C E A E B C 2. 归纳：三角形内角和的性质 三角形的内角和等于180度。 三．练习巩固 1、 （口答）下列各组角度的角可能在同一个三角形内吗？ （1）80 °、95°、5° （2 ）60 °、20 °、90 ° （3 ）35°、40 °、105° （4 ）83 °、50 °、57 ° 2 、已知下列条件，求第三个内角的度数，并判断△ABC 的类型。 （1）∠B 35°∠C 55° （学生口答） （2 ）∠A 35°∠B 43 ° （学生口答） （3 ）∠A 60 °∠C 50 ° （学生口答） 归纳：知道三角形中的两个角的角度就能求出第三个角的度数。 提问：一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？几个直角？至少有几个锐角？ 3.在△ABC 中,∠A 80 °,∠B ∠C A D B C 1 C ）求∠ 的度数。 （教师板演） 归纳：知道三角形中一个角的度数和另两个角之间的关系，也能求出内角的度数。 2 ）如果BD是AC边上的高，你还可以知道哪些角的度数？ （学生说理口答） 4. 在△ABC 中，∠C ∠B 2∠A，求∠C 的度数。 （教师板演） 归纳：知道三角形中三个角之间的关系，可以利用代数方法来解决问题 练习：在△ABC 中，已知∠A：∠B：∠C 1：2：3，求∠A、∠B、∠C 的度数，并 判断三角形的类型。 （学生板书） 5.如图