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二.圆轴扭转与两个平面弯曲的组合 1.外力分析 q F l B Me A x y z 2.内力分析 危险截面: A Me Mx My Mz Fl z Mz My M y D1 D2 3.强度计算 危险点属二向应力状态 根据材料确定强度理论 注意 为同一截面上的内力 ? ? D1 ? ? D2 例5 已知 [?]=120MPa 试设计轴径d x y z 400 400 300 A d 4kN 10kN 4kN 10kN C B F500 F500 D 解：1.外力分析 mD FC FD mC A B C D 2.内力分析 确定危险截面 Mx 1.5kNm My 2.8kNm M 4.2kNm 3.5kNm 计算合成弯矩 Mz 2.1kNm 4.2kNm B mD FC FD mC A B C D 3.强度计算---设计d 3 x y z 400 400 300 A d 4kN 10kN 4kN 10kN C B F500 F500 D mD FC FD mC A B C D 例6 图示传动轴，d=80mm,转速n=110r/min, P=11.77kW, D=660mm,紧边带拉力为松边三倍， [?]=70MPa，试按第三强度理论计算 [ l ]。 D d l 解：1.外力分析 将P 向截面形心平移 F 3F 4F Me l 2.内力分析 Mx x 1022N·m Mz x 1548l N·m 4F Me l z 危险截面：固定端 3.用强度理论求[l] 得 例7 图示电动机，P=9.8kW, n=800r/min, 皮带轮 D=25cm, G=700N, F1=2F2, l=1.2m,[?]=100MPa， 试选择轴的直径d. G D l F1 F2 解：1。外力分析 将F1, F2向形心简化 解得： 分解得： Fz Me l Fy x y z G Me l 3F2 x y z G 2。内力分析 危险截面：固定端 Mx x 117N·m Mz x 3953 N·m My x 1290N?m 3。用第三强度理论设计d d Fz Me l Fy x y z G d Fz Me l Fy x y z G 解得： 例 7 左斜齿轮Ft=4.55kN，Fx=1.22kN，Fr=1.72kN 右直齿轮F?t=14.49kN，F?r =5.25kN，d=4cm， [?]=210MPa，试对CD轴作强度校核。 解：1.外力分析 84 d Fr Φ172 Ft Fx C B A 40 150 F?r F?t D Φ54 x y z B F?r F?t Mx Ft Fx Mx Mcz Fr A C D 2.内力分析 3.应力分析 B截面上的最大正应力为 B截面上的最大切应力为 Mx(N·m) 391 FN(kN) 1.22 My(N·m) 182 1217 Mz(N·m) 105 174 444 B F?r F?t Mx Ft Fx Mx Mcz Fr A C D 4. 强度校核 根据第四强度理论，有 但 故该轴还可以正常工作 d Fr Φ172 Ft Fx C B A 40 150 84 F?r F?t D Φ54 谢谢！ ? 2010.Wei Yuan. All rights reserved. ? 2010.Wei Yuan. All rights reserved. 组合变形构件的强度计算 8.6 §8.6 组合变形构件的强度计算 6.1. 概 述 6.2. 斜弯曲（两向弯曲） 6.3. 拉伸（压缩）与弯曲的组合 偏心拉伸(压缩) 6.4. 扭转与其他变形的组合 一. 什么叫组合变形？ 构件同时发生两种以上基本变形的情况。 二.对组合变形的研究方法 1.前提条件 2.在以上条件下，力的独立作用原理成立， 即满足叠加原理 3.采用叠加法 材料服从胡克定律和小变形条件 概 述 三.组合变形分类 2.拉伸（压缩）与弯曲的组合 偏心拉伸或压缩 3.弯曲和扭转 拉伸（压缩）和扭转 拉伸（压缩），弯曲和扭转 1.两个平面弯曲的组合（斜弯曲） 画出每种基本变形下应力分图，从而确定危险截面上危险点的位置，并画出危险点的应力状态。 计算构件在每一种基本变形下的内力，画出内力图，从而确定危险截面位置。 四.组合变形强度计算的一般 1.外力分析 将外力向截面形心简化，或沿对称轴方向分解，从而把外力分组，使每组外力作用只产生一种基本变形。 2.内力分析 步骤 3.应力分析 4.强度计算 根据应力状态和构件的材料,选择强度理论进行强