工程力学课件(点的合成运动).pptVIP

? 速度合成定理 ? 速度合成定理 例 题 2 ? 速度合成定理 例 题 2 θ 已知：凸轮的偏心距OC ＝e,凸轮半径 ,并且 以等加速度?绕O轴转动， 图示瞬时，AC垂直于OC， θ ＝30o。 求：顶杆的速度。 ? 速度合成定理 例 题 2 解：1、选择动点、动系，运动分析与速度分析 动点：顶杆上A点; 动系： Cx1y1固结于凸轮。 对于动点A，在 t 瞬时 绝对运动：铅垂直线运动； 相对运动：圆周运动； 牵连运动：绕O轴的定轴 转动， ? 速度合成定理 例 题 2 解：1、选择动点、动系，运动分析与速度分析 对于动点A，在 t 瞬时 绝对速度va： ve为所要 求的未知量，方向沿着铅 垂方向向上； 相对速度vr：大小未知， 方向垂直与CA。 牵连速度ve： ve＝OA ? ＝2e ?，方向垂直与OA， 指向左方； 动系： Cx1y1固结于凸轮。 动点：顶杆上A点; Ve Vr Va 根据平行四边形法则，确定Va、Vr方向。 分析：相接触的两个物体的接触点位置都随时间而变化，因此两物体的接触点都不宜选为动点，否则相对运动的分析就会很困难。这种情况下，需选择满足上述两条原则的非接触点为动点。 [例3] 已知: 凸轮半径r , 图示时　　　　　 杆OA靠在凸轮上。 求：杆OA的角速度。　　　　　 解: 取凸轮上C点为动点, 动系固结于OA杆上, 静系固结于基座。　　　 绝对运动: 直线运动, 绝对速度: 相对运动: 直线运动, 相对速度: 牵连运动: 定轴转动, 牵连速度: ?? 如图示。 根据速度合成定理 做出速度平行四边形 （　　） [例2] 摇杆滑道机构 解：动点:销子D (BC上); 动系: 固结于OA；静系: 固结于机架。 绝对运动：直线运动， 相对运动：直线运动，　　　　　　　，沿OA 线 牵连运动：定轴转动， （　　） 已知 求: OA杆的 ? 。 根据速度合成定理 做出速度平行四边形,如图示。 例题4 [例5] 曲柄滑块机构 解：动点:O1A上A点; 动系:固结于BCD上, 静系固结于机架上。 已知： h; 图示瞬时 ; 求: 该瞬时 杆的w2 ，。 例题5 , , , 1 1 q w r A O = 绝对运动：圆周运动; 相对运动：直线运动; 牵连运动：平动;　　　 ，水平方向 Va 根据 做出速度平行四边形 再选动点：BCD上F点 动系：固结于O2E上， 静系固结于机架上 绝对运动：直线运动，　 相对运动：直线运动， 牵连运动：定轴转动， 根据 做出速度平行四边形 ） （ Va [例5] 曲柄滑块机构 已知：同前; 求: 该瞬时BCD杆的 加速度。 例题5 例题5 ar aa ae 解：动点:O1A上A点; 动系:固结于BCD上, 静系固结于机架上。 绝对运动：圆周运动; 相对运动：直线运动; 牵连运动：平动;　　　 ，水平方向 解三角形得出： 即BCD杆的加速度为 　　例8-9　如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ωO 转动。套筒A沿BC杆滑动。已知：BC=DE，且BD=CE=l。 求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。 ? O P ? ? 速度合成定理 例 题 1 直管 ? O 质点 P u 已知：直管以等角速度 ?绕定轴 O转动。管中质点 P以等速度u沿管线运动。 求：OP＝R/3和OP?＝R 时，质点P对地面的速度。 ? 速度合成定理 例 题 1 P ? P P P ? O P 解：动点－P和P ? ； 牵连运动－绕O轴的定轴 转动。 相对运动－沿管线的等速 直线运动； 绝对运动－平面曲线； 动系－直管； 定系－地面； ? 速度合成定理 例 题 1 牵连速度 ve＝(R?/3) j P，P1 O x y vr va ve P点： y′ x′ O ′ 解：动点－P； 定系－地面O xy； 动系－直管O′x′y′； 绝对速度 va ＝？； 相对速度 vr＝u ? 速度合成定理 例 题 1 P ? x? y? P，P1 O x y P 1点： 解：动点－P 1 ； vr ? va? ve ? 牵连速度 v1e ＝(R?) j 定系－地面O xy； 动系－直管O′x′y′； 绝对速度 v1a＝？； 相对速度