圆柱-圆锥-圆台教案.pptVIP

四、球的结构特征 球定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球的表示：用表示球心的字母来表示，如球O. 球心 半径 直径 O 形成球的半圆的圆心叫做球心 连结球面上一点和球心的线段叫做球的半径 连结球面上两点且经过球心的线段叫做球的直径 想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么? O 用一个截面去截一个球，截面是圆面。 球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆。 五、球 球心O 半径R 直径EF 轴截面 A O O1 R r d O D C B O1 E F R r ①球的截面是圆面． ②球心和截面(不过球心)圆心的连线垂直于截面． ③设球的半径为R，截面圆的半径为r，球心到截面圆的距离就是球心它们的关系是：OO1＝ 例1：我国首都靠近北纬40度纬线，求北纬40度纬线的长度约等于多少km(地球半径约为6370km， 约等于3.1416， A B O K * * * * * 一、旋转体 定义：平面上一条封闭曲线绕它所在平面上的一条直线旋转而形成的几何体叫作旋转体 旋转体包括内部。 这条直线称为旋转体的轴 思考：图中三个旋转体是由怎样的平面封闭图形绕那条轴旋转得到的？ 矩 形 直角三角形 圆 S A B B A A O1 O O O 圆柱 圆锥 圆台 轴: 侧面: 底面 垂直于轴的边旋转所成的圆面. 不垂直于轴的边旋转所成的曲面. 母线: 不垂直于轴的边. 旋转前不动的一边所在的直线. 轴 底面: 母线 A A′ O O′ 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱． 圆柱 一、圆柱的结构特征 旋转轴 底面 侧面 母线 （1）底面是平行且半径相等的圆面 （2）侧面展开图是矩形 （3）母线平行且相等． （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面 （5）轴截面是矩形． 圆柱 侧面 轴 母线 底面 记作：圆柱OO’ 母线 轴截面 圆柱性质 1、母线有无数条，且都与轴平行； 2、连接两底面圆心的线段叫圆柱的高，它与圆柱两底面都垂直 3、两个底面相互平行，且为半径相同的圆； 用平行与圆柱底面的平面去截圆柱，得到的截面是与底面半径相等的圆 4、过圆柱轴的平面去截圆柱所得的截面（轴截面）是矩形，这个矩形的一组对边等于圆柱的高，另一组对边是圆柱底面直径。 5、侧面展开图是矩形 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 二、圆锥的结构特征 圆锥 （1）底面是圆面 （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形 （3）母线相交于顶点 （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面 （5）轴截面是等腰三角形 顶点 A B 底面 轴 侧面 母线 S O 圆锥 侧面 顶点 母线 底面 记作：圆锥SO 母线 轴截面 用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形。 腰长等于圆锥母线长 底边长等于圆锥底面圆的直径 圆锥性质 1、母线有无数条，所有母线相交于圆锥顶点，每条母线与轴的夹角相等； 2、连接顶点和底面圆心的线段叫圆锥的高，它与圆锥底面都垂直； 3、用平行与圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等； 4、用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形。 5、侧面展开图是以母线长为半径的扇形 三、圆台 圆台 定义：直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周形成的曲面所围成的几何体叫做圆台． （1）底面是圆面 （2）母线延长后相交相交于一点 （3）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面 （4）轴截面是等腰梯形 （5）侧面展开图是扇环 圆台 侧面 上底面 母线 下底面 记作：圆台OO’ 母线 轴截面 重要性质：所有母线的延长线交于同一点。 四、圆柱、 圆锥、圆台的联系与区别 1.用平行于底面得截面截得的是圆面 2.轴截面分别为全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形 3.柱锥台形成可以类比:圆柱形成也可看作由圆面沿 铅垂方向平移形成的几何体 圆柱 圆锥 圆台 上底面收缩成一个点 用平行于底的平面截得 * * * * *