圆锥曲线选择题训练40题 .docVIP

圆锥曲线选择题训练40题　 一．选择题（共40小题） 1．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为e，直线l：y=x+1经过椭圆C的一个焦点，点（1，1）关于直线l的对称点也在椭圆C上，则+m2的最小值为（　　） A．1 B． C．2﹣1 D．均不正确 2．已知椭圆C：+=1（0＜n＜16）的两个焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为10，则n的值为（　　） A．15 B．14 C．13 D．12 3．已知椭圆+=1的焦点分别是F1，F2，点M在椭圆上，如果?=0，那么点M到x轴的距离是（　　） A． B． C． D．1 4．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（　　） A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x 5．如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F，过抛物线上一点A（3，y）作准线l作垂线，垂直为B，若△ABF为等边三角形，则抛物线的标准方程是（　　） A．y2=x B．y2=x C．y2=2x D．y2=4x 6．已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x﹣y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（　　） A． B．1 C． D．2 8．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=3，则|QF|=（　　） A． B． C．3 D．2 9．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 10．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=90°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（　　） A． B． C．1 D． 11．若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（　　） A．2 B．18 C．2或18 D．4或16 12．设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．（4，+∞） C．（0，2） D．（0，4） 13．已知点A是抛物线y=的对称轴与准线的交点，点B为该抛物线的焦点，点P在该抛物线上且满足|PB|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 14．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（　　） A．y2=4x B．y2=8x C．y2=16x D． 15．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=3，则|QF|=（　　） A． B． C．3 D．6 16．已知双曲线C1：=1（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　） A．x2=y B．x2=y C．x2=8y D．x2=16y 17．已知抛物线C：x2=8y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|=（　　） A．6 B．3 C． D． 18．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F也是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，C1与C2的一个交点为P，若PF⊥x轴，则双曲线C1的离心率为（　　） A．+1 B．2 C．2﹣1 D．+1 19．已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　） A． B． C． D． 20．如图所示，直线y=m与抛物线y2=8x交与点A，与圆（x﹣2）2+y2=16的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则△ABF的周长的取值范围是（　　） A．（6，8） B．（4，6） C．（8，12） D．（8，10） 21．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线l与坐标轴交于点M，P为抛物线第一象限上一点，F为抛物线焦点，N为x轴上一点，若