2011年安徽省芜湖市中考数学试卷及解析.docVIP

2011年安徽省芜湖市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、（2011?芜湖）﹣8的相反数是（　　） A、﹣8 B、﹣ C、 D、8 考点：相反数。 专题：新定义。 分析：根据相反数的定义进行解答即可． 解答：解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8． 故选D． 点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数． 2、（2011?芜湖）我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（　　） A、3.1x106西弗 B、3.1x103西弗 C、3.1x10﹣3西弗 D、3.1x10﹣6西弗 考点：科学记数法—表示较小的数。 专题：常规题型。 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗． 解答：解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10﹣3西弗． 故选C． 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3、（2011?芜湖）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：简单几何体的三视图。 专题：几何图形问题。 分析：根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答． 解答：解：A、此半球的三视图分别为半圆弓形，半圆弓形，半圆，不符合题意； B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意； C、球的三视图都是圆，符合题意； D、六棱柱的三视图分别为长方形，长方形，六边形，不符合题意． 故选C． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 4、（2011?芜湖）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A、x≤6 B、x≥6 C、x≤﹣6 D、x≥﹣6 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。 分析：函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可． 解答：解：根据题意得：6﹣x≥0， 解得x≤6． 故选A． 点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 5、（2011?芜湖）分式方程的解是（　　） A、x=﹣2 B、x=2 C、x=1 D、x=1或x=2 考点：解分式方程。 专题：方程思想。 分析：观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x﹣2），得 2x﹣5=﹣3， 解得x=1． 检验：当x=1时，（x﹣2）=﹣1≠0． ∴原方程的解为：x=1． 故选C． 点评：考查了解分式方程，注意： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 6、（2011?芜湖）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（　　） A、 B、4 C、 D、 考点：全等三角形的判定与性质。 分析：先证明AD=BD，再证明∠FBD=∠DAC，从而利用ASA证明△BDF≌△CDA，利用全等三角形对应边相等就可得到答案． 解答：解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC=∠FDB=90°， ∵∠ABC=45°， ∴∠BAD=45°， ∴AD=BD， ∵BE⊥AC， ∴∠AEF=90°， ∴∠DAC+∠AFE=90°， ∵∠FDB=90°， ∴∠FBD+∠BFD=90°， 又∵∠BFD=∠AFE， ∴∠FBD=∠DAC， 在△BDF和△CDA中：， ∴△BDF≌△CDA， ∴DF=CD=4． 故选：B． 点评：此题主要考查了全等三角行的判定，关键是找出能使三角形全等的条件． 7、（2011?芜湖）已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（　　） A、 B、 C、 D、 考点：待定系数法求一次函数解析式；解一元二次方程-直接开平方法。 分析：运用待定系数法求一次函数解析式，代入后求出k，b的值即可． 解答：解：∵直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k）， ∴将（k，3）和（1，k），代入解析式得： 解得：k=±，b=