颜定勇组作业.docVIP

2012年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）赛题预测（一） 近年来我国的城市排水系统出现了各种问题，给广大居民的安全性造成了威胁，然而距离政府完成改善排水系统的硬件建设还尚需时日，因此在完成改善排水 能力之前，保证广大市民的安全就显得比较重要了，而解决这一问题的有效办法之一就是：加强道路积水预警机制。某公司为了让道路导航仪具有实时道路积水预警 功能，计划与气象局、积水排污、交通局等合作推出具有道路积水预警功能的道路导航仪，以更好的保证广大居民的安全。4 W/ A??Y5 i$ n5 U. ~8 n/ C+ b* z0 M; @??H? ???（1）假设气象局为您提供了所在区域的实时的降雨量数据（每一分钟提供一次，每一时刻的数据图像是一个三维图像）；【说明：这里不提供相关的数据了，大家去模拟相关数据：降雨量、地点坐标、海拔】? ???（2）假设已知您所在区域的排水系统处理能力和处理（数据包括：每条道路的排水管道最大排水量（每分钟），每条道路的排水管道网，及管道的高度）% g: ?$ }4 U0 a# d6 z8 A, z2 D4 F5 `8 P+ y5 C+ E5 I, g! C? ? 请您根据上述提供的数据建立一套数学建模来预测道路实时积水情况（时间间隔为1分钟），并显示道路积水热图，以供司机朋友选择相关路线。请您利用你的模型，搜集尽可能多的数据，建立2012年北京房山区水灾事故仿真模型。1 N r3 o6 c b% P# n# {0 Q a! u9 f A3 O! _ t; L【说明：出题的目的是为了解决当下的问题，以更好的保证广大居民的安全，在做题之前希望大家能为逝者默哀1分钟，谢谢！】 * l- s Z T, t! B6 Q+ G( L考察点：1、有哪些信誉好的足球投注网站资料的能力；8 s( A# I+ x T E* `2、解决复杂优化问题的能力；; w7 a0 z8 S0 r2 L ]6 i% {0 [3、现学现卖的能力；4、仿真建模能力；5、数据建模能力；6、软件使用能力；) [??\! q! t* v8 H7、多维现实环境下的解决问题能力；2012年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）赛题预测（）而中国是世界上交通事故死亡人数最多的国家之一。从二十世纪八十年代末中国交通事故年死亡人数首次超过五万人至今中国(未包括港澳台地区)每年交通事故50万起因交通事故死亡人数均超过10万人已经连续十余年居世界第一。(2010-07-09 10:05:48 来源: 网易汽车综合),附表收集了1990-2010年中国汽车的相关数据(数据来源于中国统计年鉴)。请你建立数学模型回答以下问题: 1)就附表数据,分析“交通事故起数”与其他因素之间的关系并建立相应的数学模型同时指出与“交通事故起数”关系最大的因素。 2)“万车死亡率”表示在一定空间和时间范围内,按机动车拥有量所平均的交通事故死亡人数的一种相对指标。其计算公式为:RN=D/N*10000。式中。RN表示万车死亡率;D表示交通事故的死亡人数;N表示机动车的拥有量。由于附表没有收集机动车的总拥有量,请你推算1990-2010年中国机动车的总拥有量,并预测2011到2015年中国交通事故死亡人数及机电车的总数并计算相应的万车死亡率。新华社北京1月21日电(记者陈炜伟 朱立毅)国务院安全生产委员会办公室日前印发了《道路交通安全“十二五”规划》。规划提出到2015年要力争实现全国道路交通事故万车死亡率不超过2.2,下降1.0以上。请你建立数学模型,按附表给出的数据说明此目标是否能实现,并与你计算出的2015年万车死亡率进行对比,说明目标实现的可能性。 3)2003年10月28日第十届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过了《中华人民共和国道路交通安全法》,2004年5月1日开始实施。从附表数据可以看出,该法律发挥了重要作用,请你建立数学模型量化地评估一下该法律的影响。 4)请你建立数学模型分析交通事故与驾驶员驾龄之间的关系,若有可能请指出那个驾龄段最容易出事故。 2012年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）赛题预测（）2012年全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）赛题预测（） 系统聚类分析—将n个样本或者n个指标看成n类，一类包括一个样本或者指标，然后将性质最接近的两类合并成为一个新类，依此类推。最终可以按照需要来决定分多少类，每类有多少样本（指标）。 系统聚类方法步骤： 计算n个样本两两之间的距离 构成n个类，每类只包含一个样品 合并距离最近的两类为一个新类 计算新类与当前各类的距离（新类与当前类的距离等于当前类与组合类中包含的类的距离最小值），若类的个数等于1，转5，否则转3 画聚类图 决定类的个数和类。 判别分析：在已知研究对象分成若干类型，并已取得各