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MATLAB基础与入门 习题作业 班级学号： 32 姓名： 覃亚龙 2010级MATLAB试题 1、计算多项式的根 程序：p=[1 0 5 1];roots(p) 运行结果：ans = 0.0992 + 2.2427i 0.0992 - 2.2427i -0.1984 2.求多项式的和、差、乘积、一次微分 程序： syms x; a=x.^5-3*x.^4+2*x.^3-x.^2+5*x-1;b=x.^3-7*x.^2+6*x-9;c=a+b,d=a-b,e=a*b,f1=diff(a,x),f2=diff(b,x) 运行结果：c =x^5-3*x^4+3*x^3-8*x^2+11*x-10 d =x^5-3*x^4+x^3+6*x^2-x+8 e =(x^5-3*x^4+2*x^3-x^2+5*x-1)*(x^3-7*x^2+6*x-9) f1 =5*x^4-12*x^3+6*x^2-2*x+5 f2 =3*x^2-14*x+6 4、用梯形法求积分trapz(x,y) （1）程序：syms x;y=x.*asin(x);f=int(y,x,0,1) 运行结果：f =1/8*pi （2）程序：syms x;y=x.*exp(x.^2);f=int(y,x,1,2) 运行结果： f =1/2*exp(4)-1/2*exp(1) 5.*（2） 和 程序：syms x;y=(1+1/x).^(x);f=limit(y,x,-inf) 运行结果：f =exp(1) 6. 求解代数方程组： 程序：syms x ;[x,y ,z]=solve(2*x^2+y^2-3*z=4,x+z-3=0, ) syms x y z;[x,y,z]=solve(‘2*x.^2+y^2-3*z=4’,‘x+z-3=0’,‘x+2*y=3*z’) 运行结果： x =5/4-1/12*51^(1/2) 5/4+1/12*51^(1/2) y =2+1/6*51^(1/2) 2-1/6*51^(1/2)、 z =7/4+1/12*51^(1/2) 7/4-1/12*51^(1/2) 8.计算表达式的5阶泰勒级数展开式 程序：syms x;y=(1-x+x.^2)./(1+x+x.^2);f=taylor(y,x,5) 运行结果：f =1-2*x+2*x^2-2*x^4 9．求下列函数的极小值。 （2） 在[-5 5]区间的极小值 程序：function y=f(x) y=x.^2+3*x+2;z=fzero(@f,[-5 5]) 运行结果：z=1.5 10.（2）在同一坐标内绘制曲线 和，并给图形添加图形标注。 （1）程序：x=0:0.1*pi:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x),y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y1,x,y2) 运行结果： 11.（2）绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序：syms x y;[x,y]=meshgrid([0:2*pi],[0:2*pi]); z= sin*()sin(x+sin(y))-x/10;surf(x,y,z) 运行结果： 12.计算与的数组乘积。 程序：a=[6 9 3;2 7 5];b=[2 4 1;4 6 8];c=a.*b 运行结果：c =12 36 3 8 42 40 14. 求矩阵的行列式值、逆和特征根。 程序：syms a11 a12 a21 a22;A=[a11 a12; a21 a22];b=det(A),c=inv(A),d=eig(A) 运行结果： b =a11*a22-a12*a21 c = [ a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21)] [ -a21/(a11*a22-a12*a21), a11/(a11*a22-a12*a21)] d =1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2) 16. 有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。a 表示你的学号最后两位数。 创建系统模块： 仿真结果: ：