Matlab数值函数.pptVIP

Matlab中函数的建立 数值函数的建立 MATLAB建立数值函数通常有两种方式： 一是使用inline命令；另一种是通过编写 函数程序，用function来定义函数。 1、 使用inline命令 ? f = inline(x.^2-3) %建立一元函数 ? g = inline(x.^y-3, x,y) %建立二元函数 2 、使用function定义M-函数 在编辑窗口中，编写程序建立一个M-函数是MATLAB的一种常用方式。 ? function y=f1(x) %声明建立一个名为f1的函数 function [ 输出变量列表 ]=函数名（输入变量列表） 建立M-函数是由function语句引导，基本格式为： ? y=x.^2-3; %建立函数 ，x可以为向量 例1： 建立同时计算 ， 的函数。 即任给a,b,n三个数，返回y1,y2. ? function [y1 , y2]=fun1(a , b , n) % fun1 is a function defined by y1=(a+b)^n, y2=(a-b)^n ? y1=(a+b).^n ; ? y2=(a-b).^n; 编写完成后用函数名(fun1)作为文件名存盘, 从而形成 一个函数文件fun1.m可以进行调用。 文件名以字母开头，但不能用专用变量名，如pi,ans,eps等。 数值函数的运算 当一个数值函数通过上述方法，由inline或function 建立以后，就可以用于求解相关的各种问题，如求函数值， 函数的零点、极值、积分等。 1、 求函数值 当自变量为给定的值或向量时，函数返回相应的函数值 或函数值向量。 例2： ? f = inline(x.^2-3) ? f(2) ? ans = 1 ? g = inline(x.^y-3, x,y) ? g(2,3) ? ans = 5 ? y = 64 -8 ? f([1,2,3]) ? ans = -2 1 6 ?y=fun1(1,3,3) 2 数值函数的图形 例2：设 ， 试画出在[0,2]上的曲线段。 ? grid ? x=0 : 0.01 : 2; %生成自变量数组 ? y=1 ./ ((x-0.3) .^2+0.01)+1 ./ ((x-0.9) .^2+0.04)-6; %函数值数组，注意点运算 ? plot(x,y,linewidth,2); %画函数曲线 结果为画函数f(x)在区间[a,b]上的曲线。 另一方面，可以通过建立数值函数，运用MATLAB的 fplot命令来实现。其格式： fplot(f,[a,b]) 图形结果同上述图 ? f=inline( 1 ./ ((x-0.3) .^2+0.01)+1 ./ ((x-0.9) .^2+0.04)-6 ); %生成数值函数f(x) ? fplot(f,[0,2]) ; % 画函数f在[0,2]上的曲线 ? grid % 加坐标网格 3、 数值函数的零点 这里要求函数在区间两端点处函数值要异号。 当一个函数f(x)与x轴相交时，交点（又称为函数的零点）是方程f(x)=0的一个实根。如何求函数的零点，MATLAB提供了一个重要命令fzero。其使用方法有两种： 求函数f(x)在x0附近的零点c，格式： c=fzero(f , x0) 求函数f(x)在区间[a,b]内的零点c，格式： c=fzero(f , [a,b]) 对例题2中所定义的f(x)，求其零点c. 例： ? f=inline( 1 ./ ((x-0.3) .^2+0.01)+1 ./ ((x-0.9) .^2+0.04)-6 ); %生成数值函数f(x) ? c= 1.2995 ? c=fzero(f , [0,2]); % 求函数f在[0,2]上的零点c，此处要求f(0)f(2)0 ? ans = 1.2995 ? fzero(f , 1) % 求函数f在x=1附近的零点 4 、 求函数最小（大）值 求一元或多元函数的最小（大）值是数学上经常 遇到的问题。如何求解最小（大）值，MATLAB提供了 相应的命令fminbnd（一元函数最小值）和fminsearch （多元函数最小值）。 求一元函数f(x)在区间[a,b]上的最小值点x及最小值y， 格式为 [x,y]=fminbnd(f,a,b)