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第7章 SIMULINK仿真 7.1 SIMULINK基本操作 7.2创建动态系统 7.2.1简单系统 7.2.2 离散系统 7.2.3 连续系统 7.1 SIMULINK基本操作 启动simulink 使用模块库 收集和连接所需各块 仿真运行 Mux （singnal routing） Combine several input signals into a vector or bus output signal 创建子系统 输入和输出 来自工作区的参数 将信号输出到工作区 模块的基本结构 7.2创建动态系统 7.2.1简单系统 简单系统建模 简单系统的运行 设置步长 7.2.2 离散系统 离散模块库 差分方程的实现 零散求解器 设置参数 示例：人口动态变化 1 人口变化系统的数学模型 这是一个简单的人口变化模型。在此模型中，设某一年的人口数目为，其中表示年份，它与上一年的人口、人口繁殖速率以及新增资源所能满足的个体数目之间的动力学方程由如下的差分方程所描述： 从此差分方程中可以看出，此人口变化系统为一非线性离散系统。如果设人口初始值、人口繁殖速率、新增资源所能满足的个体数目，要求建立此人口动态变化系统的系统模型，并分析人口数目在0至100年之间的变化趋势。 2 建立人口变化系统的模型 在建立此人口变化的非线性离散系统模型之前，首先对离散系统模块库（Discrete模块库）中比较常用的模块作简单的介绍。 (1) Unit Delay模块：其主要功能是将输入信号延迟一个采样时间，它是离散系统的差分方程描述以及离散系统仿真的基础。在仿真时只要设置延迟模块的初始值便可计算系统输出。 (2) Zero-Order Hold模块：其主要功能是对信号进行零阶保持。 使用Simulink对离散系统进行仿真时，单位延迟是由Discrete模块库中的Unit Delay模块来完成的。对于人口变化系统模型而言，需要将作为Unit Delay模块的输入以得到，然后按照系统的差分方程来建立人口变化系统的模型。 3 系统模块参数设置 系统模型建立之后，首先需要按照系统的要求设置各个模块的参数，如下所述： (1) 增益模块Gain表示人口繁殖速率，故取值为1.05。 (2) 模块Gain1表示新增资源所能满足的个体数目，故取值为1000000。 (3) Unit Delay模块参数设置。对于离散系统而言，必须正确设置所有离散模块的初始取值，否则系统仿真结果会出现错误。这是因为在不同的初始值下，系统的稳定性会发生变化。单位延迟模块的参数设置如图7.22所示。 4系统仿真参数设置及仿真分析 在正确设置系统模型中各模块的模块参数之后，需要对系统仿真参数进行设置。下面介绍离散系统的仿真参数设置，在此之前首先介绍系统仿真的基本原理。这可以使用户加深对离散系统仿真的理解，并且更好的掌握离散系统仿真技术。 下面设置人口变化系统的仿真参数： (1) 仿真时间设置：按照系统仿真的要求，设置系统仿真时间范围为0~100。 (2) 离散求解器与仿真步长设置：对离散系统进行仿真需要使用离散求解器。对于离散系统的仿真，无论是采用定步长求解器还是采用变步长求解器，都可以对离散系统进行精确的求解。这里选择定步长求解器对此系统进行仿真分析。至于定步长与变步长的区别将在后面专门进行介绍。 使用Simulation菜单中的Simulation Parameters设置系统仿真参数，如图7.24所示。 在对系统中各模块参数以及系统仿真参数进行正确设置之后，运行系统仿真，对人口数目在指定的时间范围之内的变化趋势进行分析。图7.25所示为系统仿真输出结果。 7.2.3 连续系统 Simulink中状态的处理 微分方程的实现 1 蹦极跳系统的数学模型 蹦极跳是一种挑战身体极限的运动，蹦极者系着一根弹力绳从高处的桥梁（或是山崖等）向下跳。在下落的过程中，蹦极者几乎是处于失重状态。按照牛顿运动规律，自由下落的物体的位置由下式确定： 其中为物体的质量，为重力加速度，为物体的位置，第二项与第三项表示空气的阻力。其中位置的基准为蹦极者开始跳下的位置（即选择桥梁作为位置的起点），低于桥梁的位置为正值，高于桥梁的位置为负值。如果物体系在一个弹性常数为的弹力绳索上，定义绳索下端的初始位置为，则其对落体位置的影响为 因此整个蹦极跳系统的数学描述为 2 建立蹦