中职数学　集合的概念教案　.docVIP

20 14 年 8 月 13 日 1 课时 班级 课 题 第一章集合 §1.1集合的概念 教 学 目 标 知识 目标 初步理解集合的概念 理解集合中元素的性质 初步理解“属于”关系的意义，知道常用数集的概念及其记法 技能 目标 1、通过集合语言的学习和运用，培养学生的数学思维能力 德育 目标 引导学生发现问题和提出问题培 养学生独立思考和创造性地解决问题的意识 教学重点 集合的基本概念 元素性质 数集 教学难点 正确理解集合的概念 教具设备要求 电脑，投影仪、 教 学 内 容 及 过 程 教法提示 及时间分配 一、分析 本堂课程的教学对象是中职学生，他们具备基础薄弱、缺乏学习兴趣、没有良好的学习习惯和学习方法以及学习的自制力差等特点，因此在教学过程中简单内容应占70％，较难部分30％；而本节课采用。问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念。 二、教学过程设计 （一）揭示课题 1、缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识。讲对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一。例如：按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便。 这就是我们将要研究学习的1.1集合。 创设情境，兴趣探索新知 问题一： 1、你知道中国的“西南三省”是哪三个省份么？ 2、世界上的“四大洋”的名称是什么？ 3、组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？ 问题二： 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 解决：面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐。 归纳：面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品类整体，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具类整体。 　　　面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子就是其对应整体的个体。 （三）共同探讨，传授新知 1、集合的概念： 由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。组成集合的对象叫做这个集合的元素。 如：我们汽修一班的学生组成的集合是由哪些元素组成？ 集合与元素的表示方法： 一般采用大写英文字母，，，…表示集合，小写英文字母，，，…表示集合的元素。 2、元素与集合的关系： (1)如果是集合的元素，就说属于，记作，读作“属于” (2)如果不是集合的元素，就说不属于，记作，读作“不属于” 3、集合中元素的特征： 小组合作探究： 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？ 问题1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 不能、集合中的元素必须是确定的 问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ 不能、集合中的元素是不重复出现的 问题3：咋班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 不能、集合中的元素是没有顺序的 (1)确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的； (2)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； (3)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序。 例如：我们班跑得快的同学，就不能组成集合。 例：下列指定的对象，能构成一个集合的是 ① 很小的数 ② 不超过30的非负实数 ③ 汽修一班身高超过170cm的男同学 ④ π的近似值 ⑤ 所有无理数 A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④ 4、集合的分类： (1)有限集：由有限个元素组成的集合 (2)无限集：由无限个元素组成的集合 5、常用数集及其记法 (有数组成的集合叫数集) (1)自然数集：所有自然数组成的集合，记作； (2)整数集：所有整数组成的集合，记作； (3)正整数集：所有正整数组成的集合，记作； 负整数集：所有负整数组成的集合，记作； (4)有理数集：所有有理数组成的集合，记作； (5)实数集：所有实数组成的集合，记作。 不含任何元素的集合叫做空集，记作。 （四）操作演练，学以致用 1、练习题 练习1：用符号“(”或“(”填空： （1）1___N， 0___N， 　 -4___N， 0.3___N； （2）1___Z， 0___Z， 　-4___Z， 0.3___Z； （3）1___Q， 0___Q， 　 -4___Q， 0.3___Q； （4）1___R， 0___R， 　-4___R， 0.3___R。 练习2：用符号“(”或“(”填空： (1)-3___N； 　 (2) 3.14___ Q； (3)___Z；