高三文科数学模拟卷.docVIP

2010-2011高三试卷 数 学 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共1小题，每小题5分，共0分）．，集合，则（ ） A． B． C． D．的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ） A.（1.4，2） B.（1，1.4） 3. 如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据落在内的频数为（ ） A.8 B.32 C.40 D.无法确定 4. 双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 阅读右侧的算法流程图，输出的结果的（ ） A. B. C.31 D.63 6. 对定义域内的任意两个不相等实数，，满足的是A． B． C． D．），则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上的最大值与最小值的和为，则实数的值为． B．．．的概率是（ ） A． B． C． D． 10.数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取的最小正值时，（ ） A.11 B.17 C.19 D.21 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分． 记是等差数列的前项和，已知，，则，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 . 13.已知函数的图象在点处的切线斜率为，则的值为 ． 14. 已知实数满足，则的取值范围是 . 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） ．（选修4—4），则极点到该直线的距离是 . （2）．（选修4—5 不等式选讲）已知，则满足不等式的实数的范围是 . （3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则= . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 16．（本小题12分）是的三个内角，向量 ，且. （1）； （2）若，求. 17.（本小题12分）. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 18.（本小题12分）是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． 19.（本小题12分）已知数列、满足，，，（1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）数列满足，求（本小题1分）已知，直线与函数的图象都相切于点 （1）求直线的方程及的解析式； （2）若（其中是的导函数），求函数的值域. （本小题1分）及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点 （1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程； （2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由. 数学（文科）参考答案与评分标准 一、选择题二、填空题: ； 12．； 13．； 14．． 15．(1) ； (2) ； (3) ． 三、解答题： 16．（本小题12分） (2) 17．（本小题12分）人. ………………………………4分 ∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为, 由=100,解得. ∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. ……………8分 (2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75. ……………………………………………12分 18．（本小题12分）中，是等腰直角的中位线， 在四棱锥中，，， ……………2分 平面， ……5分 又平面,