浙教版七年级数学下册因式分解经典题型专题训练.docVIP

浙教版七年级数学下册因式分解经典题型专题训练什么叫因式分解？因式分解主要有哪几种方法？因式分解就是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，主要有提公因式法和公式法两种方法。如何把一个多项式进行因式分解？把一个多项式进行因式分解首先考虑提公因式法，然后考虑公式法，将一个多项式进行因式分解应分解到不能再分解为止。因式分解—提公因式法（）1、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )A. x2(y B. x2(2x C.x2(y2 D.x2(xy(y2 2、在把a2xay(a3xy分解因式时，应提取的公因式是( )A. a2 B. a C. ax D. ay 3、下列变形是因式分解的是( )A.3x2y(xy(y(y(3x2(x) B.x2(2x(3((x(1)2(2 C.x2y2(2xy(1((xy(1)(xy(1) D.xn(2(xn(1(xn(xn(x2(x(1) 4、多项式ab2(a2b3，ab2(a2b4，ab4(a4b3的公因式是。5、多项式(xy(z)(x(y(z)((y(z(x)(z(x(y)= 。 6、已知a2(b(c，则代数式a(ab(c)(b(a(b(c)(c(a(b(c)( 。 7、用提公因式法将下列各式因式分解：ax(ay； 6xyz(3xz2； x3z(x4y； 36aby(12abx(6ab； ⑸3x(a(b)(2y(b(a)； x(m(x)(m(y)(m(x(m)(y(m) 8、若7a8b(5，求(3a4b)(7a(8b)((11a(12b)(8b(7a)的值。9、利用因式分解计算：31×3.14+27×3.14+42×3.14 ⑵当x，y，时，求xyz2xy2z(x2yz的值。 因式分解—公式法（）1、若x2(m(3)x(16是完全平方式，则m的值等于( )A. 3 B. (5 C. 7 D. 7或-1 2、若xkx(20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有( ) A.2个B.3个 C.4个D.6个3、下列分解正确的是( )A.x2(3y2((x(3y)(x(3y) B. 4x2(9((2x(3)(2x(3) C.4x2(6xy(9y2((2x(3y)2 D.x2(2x(1((x(1)2 4、x2y2(x(y分解因式的结果是 。5、为使x7x(b 在整数范围内可以分解因式，则b可能取的值为。(任写一个)6、分解因式：(x(y)2(9y2； a2(b2(a(b； 10b(x(y)2(5a(y(x)2；(ab(b)2((a(1)2；(a2(x2)2(4ax(x(a)2；(x(y(z)2((x(y(z)2 7、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式ac2(2ab(2bc(2b2，试判断△ABC的形状。8、研究下列算式你会发现有什么规律，4×1×2+1=3，4×2×3+1=5，4×3×4+1=7，4×4×5+1=9，…….请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来。试用上述规律计算：4×2006×2007+1=。9、当a,b为何值时，多项式ab2(4a(6b(18有最小值？并求出这个最小值。因式分解—分组分解法1、用分组分解法把abc(b(ac分解因式，分组的方法有（ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种2、用分组分解法分解ab2(c2(2bc，分组正确的是（ ） ）B、（a2b2(c2）2bc C、a2 (b2(((c2(2bc）D、a2b2(c2(2bc ( 3、填空：（1）axay(bx(by((ax(ay((( ( = ( (( ( （2） x22y(4y2(x(( (+( (=( (( ( （3）4a2b2(4c2(4bc(( (-( (=( (( ( 4、把下列各式因式分解：1）5x26y(15x(2xy； 2）7aab(21a(3b； 3）ax3x2(4a(12 5、把下列各式因式分解：1）xx2(4x(4；2）xa2(bx(ab(2ax；3）x42x2(x2y(y(1 6、把下列各式因式分解：1）a2a(1((b2(b(1(； 2）ab（c2d2）cd（a2b2）3）aa(2b(2c((b(b(2c( 因式分解—十字相乘法1、若x(5((x(3(是代数式xkx(15分解因式的结果，则k的值为（ ）A、－2 B、2 C、8 D、－82、在多项式（1）a7a(6，（2）a4a(3，（3）a6a(8， （4）a7a(10，（5）a15a(44中，有相同因式的是（ ） A、只有（1）（2）B、只有（3）（4）C、只有（