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二阶微分方程解的 e-型级 Borel 方向
第 31卷 第 5期 江 西 科 学 Vol_3lNo．5
2013年 l0月 JIANGXI SCIENCE Oct．2Ol3
文章编号：1001—3679(2013)05—0582—04
二阶微分方程解的e一型级 Borel方向
吴 佳 。，陈裕先
(1．湖北工业大学计算机学院，湖北 武汉 430068；2．新余学院数学与计算机科学学院，江西 新余338004
3．成宁职业技术学院，湖北 成宁437100)
摘要 ：研究了二阶微分方程解的P一型级Borel方向，运用角域 内的Nevanlinna理论，建立了亚纯函数的e一型级
Borel方 向的一个充要条件 ，应用这一充要条件 ，研究了一类二阶微分方程解的e一型级 Borel方向与 P一型级零
点收敛指数之 间的关 系。
关键词：复振荡；e一型级Borel方向；e一型级收敛指数
中图分类号：0174．5 文献标识码：A
E．type0rderBorelDirectionofSolutionsof
SecondOrderDifferentialEquation
WUJia ，CHENYu—xian
(1．SchoolofMathematicsandComputerScience，HubeiUniversityofTechnolo~，HubeiWuhan430068PRC；
2．SchoolofMathematicsandComputerScience，XinyuUniversity，Jian~iXinyu338004PRC；
3．XianningVocationalTechnicalCoHege，HubeiXianning437100PRC)
Abstract：Inthispaper，weintroducetheconceptofBoreldirectionofe—typeorderandgiveasucient
andnecessaryconditionforit．Asanapplication，weestablishtheconnectionbetweenthee—typeex—
ponentofconvergenceofthezeroesandBoreldirectionofe—typeorderforthesolutionsofsecondor—
derdifferentialequationwithtranscendentalentirefunctioncoeffcients．
Keywords：Complexoscillation．Boreldirectionofe—typeorder，e—typeexponentofconvergence．
logIAte徊)I_dt}
1 基本概念和主要结果 ，
本文假定读者熟悉Nevanlinna理论和复微分 B邮(r：~4filog+Ire。)lsin(0-cO
方程的标准记号(参见文献 [1]或 [2])，并且采
dO，
用角域内Nevanlinna理论的如下记号。设厂()是
一 个亚纯函数 ，L：arg。=00是一条从原点出发 c(r，：c =26∑△(击 一 )
的射线，在角域 =00一r／≤arg ≤00+叼： 内，
sin ( 一 )，
当r1时，定义
A(r=kJ】L1一箬)IiogIf(te~a)I+其中，．j} 和式6∑△取遍
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