C^n中单位球上推广的Roper-Suffridge算子与Loewner链.pdfVIP

2013年 10月 湖南师范大学 自然科学学报 V01．36 No．5 第36卷 第5期 JournalofNaturalScienceofHunanNormal University Oct．，2013 Cn中单位球上推广的Roper-Suffridge 算子与 Loewner链 崔艳艳 ，王朝君 (周 口师范学院数学与信息科学系 ，中国周口 466001) 摘 要 在 c 中的单位球上进一步推广了Roper-Suffridge算子，并讨论推广后的算子保持双全纯映照子族的 性质，证明在一定条件下，推广后的Roper-Suffridge算子在 c 中的单位球B 上能嵌入Loewner链，进而从Loewner 链的角度出发证明推广后的算子在一定条件下保持 次殆 口型螺形性，从而得出推广后的Roper—Suffridge算子在 一 定条件下在 上保持 口型螺形性，次殆星形性及星形性． 关键词 次殆口型螺形映照；Loewner链；Roper·Sufffidge算子 中图分类号 O174．56 文献标识码 A 文章编号 1000-2537(2013)05-0007-05 GeneralizedRoper-SuffridgeExtensionOperator ontheUnitBallinC andLoewnerChains CU／Yan—yan ，WANGChao-jun (DepartmentofMathematicsandInfomrationScience，ZhoukouNormalUniversity，Zhoukou466001，China) Abstract TheRoper—SuffridgeextensionoperatorisuheriorlygeneralizedontheunitballinC ．and itis discussedthatthegeneralizedoperatorpreservessomepropertiesofsubclassesofbiholomorphicmappings．Thefact thatthegeneralizedoperatorcanbeembededinaLoewnerchainsundercertainconditionsontheunitbal1inC iS proved．Andthatthegeneralizedoperatorpreservesalmostspirallikenessoftype andorder undercertaincondi— tionsisprovedfrom thepointofview ofLoewnerchains，therebythegeneralizedoperatorcanpreservespirallikeness oftype ，almoststaffikenessoforder andstarlikenessundercertainconditionsonB ． Keywords almostspirallikemappingsoftype andorder ；Loewnerchains；Roper—Suffridgeoperator Roper—Suffridge算子…的引人为在多复变中构造双全纯映照提供了有效途径，于是许多学者开始讨论 它，且近年来又有许多新的结论 剖．2005年Muir 与Suffridge将Roper—Suffridge算子推广为： F()=(z)+厂(z。)P(zo)， (z。)Z0)， 其中 是单位圆盘D上的一个正规化双全纯函数，z=(z。，Z0)∈B ，Z。∈D，Z0=(Z2，…，)∈C ，幂函数取