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中国数学史 第一讲 中国数学史——中国文明史的重要篇章 §1.1 学习和研究数学史的意义 数学产生于人类的生产实践，数学发明发现的历史揭示了人类智 慧的演变和发展过程，是人类认识自然改造自然的真实写照。 然而，今天的数学教科书和数学专业书籍，未能反应出数学发展 的历史，反应出人类在发现数学知识过程中所走过的艰难曲折的道 路；特别是没能揭示出人类在发现数学知识时数学思想和数学方法的 形成过程，而这些正是我们今天学习数学知识乃至将来发展数学科学 所必需的。由此说明我们今天学习和研究数学史的重要意义。 1、通过数学史的学习和研究，认识数学发展的规律，吸收数学发 展过程中的经验教训，创造条件，促使数学科学的进步。 数学史告诉我们，数学的发展不是一帆风顺的，它经历了兴盛、 衰落、迅速、迟缓的曲折过程，通过历史的回忆，揭示数学的发展规 律，发挥历史的借鉴作用，扬长避短，促进数学的迅速发展。 2、通过数学史的学习和研究，能更深刻的认识数学的本质，理解 数学的内容和方法，特别是理解重大的数学思想的形成过程，并从中 学习创造性的数学思维，探索数学研究的道路和方法。 历史的数学完善过程也是人类的一个认识的完善过程，学生在教 师指导下学习不是否定了这一过程而是精练、简化了这一过程，教学 第 1 页 共 92 页 中国数学史 中适当地让学生了解一些重要概念，理解概念的诞生背景对培养学生 发现概念，理解概念的能力，学好基础知识甚至培养学生的辨证主义 观点都是大有裨益的。 3、有句俗话说：“不知伟人，就不会成为伟人”。通过数学史的 学习和研究，了解历史上的杰出数学家的事迹。学习他们热爱科学、 勇于创新的精神和正确的科研态度与科研方法，提高我们的数学素养 和不怕挫折、敢于创造的勇气。 数学史表明，数学概念和数学理论是通过一系列矛盾，汇聚不同 方面的成果，点滴积累而成的。数学家不是万能的。他们在取得的一 项重大成果前，往往要经历艰苦漫长的道路，有成功，也有失败，有 迷雾中摸索，也有成果在望前的碰壁。如牛顿、莱布尼兹、欧拉等开 初都曾嘲笑和讽刺过“虚数”，都曾被 “无穷小”愚弄过；罗巴切夫 斯基在研究非欧几何时遭到同行的挖苦 ，康托高集合论和超限基数、 序数理论时，受到同行权威的攻击达十多年之久，使他一度精神崩溃， 但他们对科学都有惊人的毅力，充分发挥了他们的聪明才智，对数学 作出了巨大的贡献，成为世界著名数学家。 §1.2 数学史的研究对象 数学史是研究数学的发生 发展过程及其规律的一门学科。他的主 要研究对象是：数学史的年代；数学各分支内部发展规律；数学家列 传；数学思想方法的历史考察；数学论文杂志和数学经典著作的述评 第 2 页 共 92 页 中国数学史 等。也可以说：一部数学史应是数学思想的发展史，重大数学成果的 博览史，数学大师的贡献史，数学发展与社会生产、科技、政治、军 事、文化等的关系史，同时也是人类对自然科学的认识史和反映数学 内部矛盾的斗争史。 §1.3 中国古代文明概述 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河 流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄 河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝（前2033?-前1562?）,共经 历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年？—1066年？, 共历十七世三十一王）和西周 ﹝前1027年?—前771年,共历约二百五十 七年，传十一世、十二王 ﹞。随后出现了中国历史上的第一次全国性 大分裂形成的时期──春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221 年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一 全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家──秦朝（前221年—前 206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不 断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公 元前206