多元线性回归分析房地产价格的影响因素.docVIP

多元线性回归分析房地产价格的影响因素 任珊，国新，任玉超 辽宁工程技术大学应用数学系，辽宁阜新（123000） E-mail：renxk2006@126.com 摘 要: 本文通过影响房地产价格的主要因素，用概率论与数理统计的方法找出价格和各个 因素之间的近似线性关系，建立各个因素与全国房价多元线性回归模型，并利用 Matlab 对 回归模型进行分析，得出方程效果良好的结论，指出模型的应用价值。在此基础上进一步预 测房价走势，同时给出相应的对策和建议。 关键字：房地产，线性，泡沫现象，回归模型，对策建议 1. 引言 随着我国房地产市场的不断发展与壮大，房地产交易案例的急剧增加，房地产估价在人 们的生活、工作中已成为不可缺少的一项专业性、技术性工作，并且国家实行了房地产估价 制度。如何运用合适模型对房地产价格的形成，演化机理，价格评估及如何有效地抑制价格 上扬等已成为摆在我们面前的问题。房地产业己成为国民经济发展的新的增长点，然而当前 房地产价格快速上涨，使得人们对房地产的泡沫现象产生了疑虑，影响了房地产业的发展。 房地产行业作为国民经济的支柱产业对促进经济增长、推进城镇化进程、改善人民生活发挥 了积极作用。 但同时也应看到, 当前房地产市场区域性、结构性问题比较突出。科学把握 房地产市场的发展规律, 客观清醒地认识房地产市场现状, 对于推动房地产市场健康发展, 促进国民经济稳步增长具有重要意义。 2. 模型假设 影响房价的因素有许多，房屋建造成本、市场供求关系、城市经济发展、城市规模、等 等。现假设房屋价格与各个因素间的关系均为线性关系，且： 1) 房地产价格通过房屋均衡价格来表示 2) 房屋建造成本用竣工房屋造价来代替。 3) 城市经济发展用人均 GDP 来表示。 4) 市场供求关系通过消费者的支付能力竣工房屋价格来体现，而消费者的支付能力通 过在岗职工的平均工资来衡量。 5) 城市规模用建成区面积来表示。 6) 忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形 式等对住房价格的影响。 7) 忽略一些炒作对房价的影响。 3. 问题分析与模型建立 3.1 问题分析 表一为我国 1993-2007 年房地产均衡价格及影响因素的相关经济数据，依照此表可以求 得各因素与住房均衡价格的相关系数进而判断各因素对房价的影响程度。 表一 ：我国（1993-2007）年房地产均衡价格及影响因素的相关经济数据 年份 房屋销售 均 价(元/m2) 全国居民 消 费水平(元) 房地产投 资 总额(亿元) 固投房屋竣工面 积(万m2) 国内生产 总 值(亿元) 2007 3168 5439 15909 227589 183084.8 2006 2778 4925 13158 207019 159878.3 2005 2359 4411 10154 202644 135822.8 2004 2250 4106 7791 196738 120332.7 2003 2170 3869 6344 182437 109655.2 2002 2112 3632 4984 181974 99214.6 2001 2053 3346 4103 187357 89677.1 2000 3063 3159 3614 170905 84402.3 1999 1997 3002 2178 166057 78973 1998 1806 2789 3216 161966 71176.6 1997 1591 2355 3149 145600 60793.7 1996 1409 1833 2554 136550 48197.9 1995 1291 1393 1938 122021 35333.9 1994 995 1116 731.2 114800 26923.5 1993 786 932 436.2 119107 21781.5 通过表一我们依次做出主要因素和住房均衡价格的散点关系图： 图一：全国居民消费水平与房屋销售均衡价格关系图 图二：房地产投资总额与房屋销售均衡价格关系图 图三：全社会固定资产投资房屋竣工面积与房屋均衡价格关系图 图四：国内生产总值与房屋销售均衡价格关系图 由以上四个散点图可知全国居民消费水平、房地产投资总额、全社会固定资产投资房屋 竣工面积、国内生产总值均与房屋销售均衡价格成一元线性关系。 3.2 多元线性回归模型的建立 经过对我国 1993-2007 年这 15 年的相关经济数据进行时间序列分析，设定全国居民消 费水平 x1 ，房地产投资总额 x2 ,全社会固定资产投资房屋竣工面积 x3 ，国内生产总值 x4 作 为自变量，全国房屋销售均衡价格设为Y ，作为因变量。根据所选的全国居民