34实际问题与一元一次方程(全部类型)11.pptVIP

* 港中数学网 * 港中数学网 * 港中数学网 * * 拓展提高 某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？ 解：设该商品的标价为x元． 进价+进价×利润率=标价× 折扣数 10 800 800 10% x 80% 800+800×10%=80%x 解得　　x=1100 答：设该商品的标价为1100元． 解:设在2005年涨价前的价格为x元. （1+0.3）（1－0.7）x=a 解得　　x= 2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为多少元. 答：在2005年涨价前的价格为 　　元. 熟记下列关系式 = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 预备知识： 1、多位数的表示方法： ①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______； ②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是________________； ③四、五…位数依此类推。 10b+a 100c+10b+a 2、连续数的表示方法： ①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数） ②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数） 或2n-2，2n，2n+2（n为整数） ③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数） 或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数） 3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，则其它数如下表： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍多12，求这三个数。 解：设三个连续偶数的中间一个数是x， 则另两个数分别是x-2,x+2. 依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12 解得 x=16 所以 当x=16时，x-2=14; x+2=18; 答：这三个连续偶数分别是14、16和18。 例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。 解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位是10x+(8-x). 依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18 解得 x=3 答：原来的两位数是53。 例3、用正方形圈出日历中的4个数的和是76，这4天分别是几号？ x x+1 x+7 x+8 解：设用正方形圈出的4个日子如下表： 依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76 解得 x=15 所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23; 答：这4天分别是15、16、22、23号。 例4、用长方形圈出日历中的3个数的和是60，这3天分别是几号？ 思考：如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？ 答： ①如果设中间的数为x，则其它两个数可表示为x-7，x+7； ②如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为x+7，x+14； ③如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为x-14，x-7。  ②若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=60 ③若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=60 观察一下，哪种设法解方程时最简单？ ①若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=60 根据游戏中的问题，用你所设的未知数x ，列出方程，求出这三天分别是几号。 因此，这三天分别是13号，20号，27号。 当x=20时，x-7=13，x+7=27 x-7+x+x+7=60 解得x=20 解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 当x=25时，x-7=18，x+7=32 如果小颖说的3个数的和是75，你认为可能吗？为什么？ 解：设中间的数为x，则其它两个数分别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=75 解得 x=25 质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这一天？ 所以小颖说的出是75，是不可能的。 解：