3向量的减法运算及其几何意义.doc

课题 向量的减法运算及其几何意义 课型 新授课 课时 1课时 学习 目标 1.了解相反向量的概念； 2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义； 3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，理解事物间可以相互转化的辩证思想. 教学过程与内容 随堂手记 自主学习 1．定义 如果两个向量长度，而方向那么称这两个向量是相反向量 零向量的相反向量仍是 性质 2.向量的减法 定义 a－b＝，即减去一个向量相当于加上这个向量的 作法 在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则向量a－b＝.如图所示 口诀 合作探究 例1.已知向量a、b，求作向量a ( b a a a b a b b b (1) （2） (3) (4) 结论： 练习：1.若||＝8，||＝5，则||的取值范围是(　　) A．[3,8] B．(3,8)C．[3,13] D．(3,13) 已知|a|＝7，|b|＝2，且ab，则|a－b|＝________. 结论： 练习：1.化简＋－－－的结果是________．．化简以下各式：结果为零向量的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4 ＋＋； －＋－；－＋； ＋＋－. 中，a，b，用a、b表示向量、. 变式一：当a，ba+b与a(b垂直？ 变式二：当a，ba+b| = |a(b|？ 变式三：a+b与a(b可能是相等向量吗？ 练习.已知向量满足：，求 例4.如图，在正六边形ABCDEF中，O为中心，若＝a，＝b，用向量a、b表示向量、、、和. a+b|，|a(b| . 练习：如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，求. 巩固提高 1.如图，已知向量a、b、c不共线，求作向量a＋b－c.．若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　) A.＝＋ B.＝－C.＝－＋ D.＝－－ ．已知＝a，＝b，||＝5，||＝12，AOB＝90°，则|a－b|＝_____.(　　) A．7 B．17 C．13 D．8 .O为平行四边形ABCD平面上的点，设=a， =b， =c， =d，则 A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0 5．已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足＋＝，下列结论中正确的是(　　) A．P在ABC的内部B．P在ABC的边AB上 C．P在AB边所在直线上D．P在ABC的外部 ．已知如图，在正六边形ABCDEF中，与－＋相等的向量有________． ；；；；＋；－；＋. 如图所示，解答下列各题： (1)用a、d、e表示；(2)用b、c表示； (3)用a、b、e表示；(4)用c、d表示. 11．已知非零向量a、b满足|a|＝＋1，|b|＝－1，且|a－b|＝4，求|a＋b|的值． 已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，求|a＋b|的值． 1 a D C A B