2015-2016学年八年级数学上册第28课时 积的乘方课件 新人教版.pptVIP

* 1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则. 2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简. 3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力. 学习目标 重点 难点 教学重难点 积的乘方运算法则及其应用． 积的乘方的运算法则的灵活运用． 1. 计算: 10×102× 103 =______ ， (x5 )2=_________. x10 106 2. am·an= ( m，n都是正整数). am+n 3. (am)n= (m,n都是正整数）. amn 若已知一个正方体的棱长为3×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？ 解：它的体积应是 这个结果是幂的乘方形式吗？ V= ( ) 3cm3 新课导入 3×103 底数是3和103的乘积，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1) （ab）2=(ab)·(ab) =（a·a）·（b·b） =a( )b( ) （2）（ab）3=__________________ =___________ =a( )b( ) ? 2 2 （ab）·（ab）·（ab） （aaa）·（bbb) 3 3 观察、猜想 （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 积的乘方 (ab)n =? ? 猜想: (ab)n =__________ (当m、n都是正整数) 即: （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） an·bn (ab)n = ab·ab·……·ab =(a·a·……·a) (b·b·……·b) =an·bn n个ab n个a n个b (ab)n = (n都是正整数) an·bn 推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数） 语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. (ab)n = (n都是正整数) an·bn 【例1】计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4. 解: (1) (2a)3=23?a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3?b 3= -125b 3； (3) (xy 2)2=x 2?(y 2)2= x 2y 4 ； (4) (-2x 3)4=(-2)4?(x 3)4=16x12. 1、计算: (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3. a4b4 ; (2) –8x3y3; (3) –2.7×107; (4) 8a3b6. 　　　 　　　 　　 × √ × × (1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3= -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(- ab2)2= a b4; × 2、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？ a3+b2 3、计算: (1)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7. (2)(-2x3)3·(x2)2. 解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0. 解：原式= -8x9·x4 =-8x13. 注意：运算顺序是 先乘方，再乘除， 最后算加减. 1、计算 （1） (3x)3 （2）(2x2)3 （3）(-x2y)4 （4）(xy4)2 （5）(-2x2y3)3 （6） (-3a3b2c)4 2、如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值 *