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向量组的正交性与正交矩阵
* §2.5向量组的正交性与正交矩阵 一、向量的内积： 1.定义1：设有向量 2.向量的单位化 二、向量的夹角：略。 三、向量的正交性： 1.定义2. 2.定义3. 为正交向量组。 也称为单位正交组或标准正交组。 3.正交向量组的性质 定理: 回忆:如何证明一组向量线性无关? 证: ( i =1,2,···,m ) 问题:线性无关的向量组是否为正交组? 不是 ! 四、向量组的正交规范化：施密特方法 定义2.5.3. 五、正交矩阵： 1.定义4： 2.性质： 3.正交矩阵的判定: * * * * *
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