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反常积分(广义积分)
第四节 反常积分 三、小 结 * 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分 三、小结 一、无穷限的广义积分 （无穷积分） 例1 计算广义积分 解 a b 见P256图5-8 例2 计算广义积分 解 证: 例4 证: 证 二、无界函数的广义积分 (瑕积分) 瑕点: 如果函数 f(x) 在点a的任一邻域内都无界，那么 a称为函数f（x）的瑕点（也称为无界间断点）. 瑕积分: 无界函数的反常积分称为瑕积分. 点a是瑕点 点b是瑕点 点C为瑕点，以上积分都称为瑕积分. 例6 计算广义积分 解: 即x=a是瑕点 见P259图5-9 o x y a 例7. 即x=0是瑕点 解: 部分分散，全部发散. 证: X=0是瑕点 例9 计算广义积分 解 故原广义积分发散. 瑕点 例10 计算广义积分 解 瑕点 2.无界函数的广义积分（瑕积分） 1.无穷限的广义积分（无穷积分） （注意：不能忽略内部的瑕点c） 点a为瑕点或点b为瑕点 思考题解答 积分 可能的瑕点是 不是瑕点, 的瑕点是 思考题 积分 的瑕点是哪几点？ 练 习 题 P1 q1 k 1 (1) 下列广义积分中发散的是（ ） (2) 下列广义积分中收敛的是（ ） (3)已知广义积分 D C A 布 置 作 业 P260 习题5-4: 1. (1)，(2),（3)， (9) ， （10）. 一、填空： 1 x+C a=2,b=-2 0 2 2 * * * *
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