分子动力学实验报告工科.docVIP

分子动力学实验报告 实验名称 平衡晶格常数和体弹模量 实验目的 1、学习Linux系统的指令 2、学习lammps脚本的形式和内容 实验原理 原子、离子或分子在三维空间做规则的排列，相同的部分具有直线周期平移的特点。为了描述晶体结构的周期性，人们提出了空间点阵的概念。为了说明点阵排列的规律和特点，可以在点阵中去除一个具有代表性的基本单元作为点阵的组成单元，称为晶胞。晶胞的大小一般是由晶格常数衡量的，它是表征晶体结构的一个重要基本参数。 在本次模拟实验中，给定Si集中典型立方晶体结构：fcc，bcc，sc，dc。根据可判定dc结构是否能量最低，即是否最稳定 材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括杨氏模量、剪切模量、体积模量等。在弹性变形范围内,物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模量。表达式为 B=-dPdVV 式中，P为体应力或物体受到的各向均匀的压强，dVV为体积的相对变化。对于立方晶胞，总能量可以表示为ε=ME，E为单个原子的结合能，M为单位晶胞内的原子数。晶胞体积可以表示为V=a3，那么压强P为 P=-dεdV=-M3a2dEda 故体积模量可以表示为 根据实验第一部分算出的平衡晶格常数，以及能量与晶格间距的函数关系，可以求得对应晶格类型的体积模量。并与现有数据进行对比。 实验过程 （1）平衡晶格常数 将share文件夹中关于第一次实验的文件夹拷贝到本地，其中包含势函数文件和input文件。 $ cp□-r□share/md_1□. $ cd□md_1 $ cd□1_lattice 通过LAMMPS执行in.diamond文件，得到输出文件，包括体系能量和cfg文件，log文件。 $ lmp□-i□in.diamond 用gnuplot画图软件利用输出数据作图，得到晶格长度与体系能量的关系，能量最低处对应的晶格长度即是晶格常数。 Si为diamond晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图， 由图可得能量最小处对应取a0=5.43095。 Si为fcc晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图， a0=4.15。 改写后的sc、bcc脚本文件分别如图所示 Si为sc晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图， a0=2.6。 Si为sc晶格结构时晶格长度与体系能量关系图如图， a0=3.25。 （2）体弹模量 利用gnuplot的二次拟合功能，对上述步骤中得出的晶格常数与体系能量关系图进行二次拟合， f(x)=a+b*x+c*x**2 fit□f(x)□‘data’□via□a,b,c 得到各晶格结构下的二次拟合函数表达式中的系数a，b，c，如图 Si在diamond结构下的拟合结果 Si在fcc结构下的拟合结果 Si在sc结构下的拟合结果 Si在bcc结构下的拟合结果 结果与分析 （1）平衡晶格常数 由实验过程中所得的各个关系图可知： Si在diamond结构下，平衡晶格常数为5.43095×10-10m，对应能量约为-936.706eV； Si在fcc结构下，平衡晶格常数为4.1×10-10m，对应能量约为-420eV； Si在sc结构下，平衡晶格常数2.61×10-10m，对应能量约为-109.65eV； Si在bcc结构下，平衡晶格常数为3.245×10-10m，对应能量约为-219eV； 从以上对比可得，Si能量为-936.706eV时为最小值，即对Si来说，diamond结构最稳定，且此时平衡晶格常数为5.43095×10-10m。 （2）体弹模量 由体弹模量计算公式得B=Mc×160.229a0。由此公式计算得： Si在diamond结构下，M=8，a0=5.43095，c=417.69，得B=10953.23684GPa； Si在fcc结构下，M=4，a0=4.1，c=2122.6，得B=36865.36282GPa； Si在sc结构下，M=1，a0=2.61，c=201.149，得B=1371.99203GPa； Si在bcc结构下，M=2，a0=3.245，c=359.335，得B=3942.65733GPa； 实验结论 通过本次实验，我们在计算不同结构下的单晶硅的平衡晶格常数与其对应能量，发现单晶硅在diamond结构下最为稳定。在diamond结构下，单晶硅的平衡晶格常数为5.43095×10-10m，对应能量约为-936.706eV，体弹模量为10953.23684Gpa。在Si为diamond晶格结构时晶格长度与体系能量关系图中有一条首尾相连的直线，可能为在课余时间多次计算而产生的。在不同结构下体弹模量的误差较大，可能为拟合过程中产生的了一定的误差，应该尝试更高次数的拟合方程。