分层随机抽样(答案)工科.docVIP

分层随机抽样 一、单选题 1、分层抽样设计效应满足（B） A、 B、 C、 D、 2、分层抽样的特点是（A） A、层内差异小，层间差异大 B、层间差异小，层内差异大 C、层间差异小 D、层内差异大 3、下面的表达式中错误的是（D） A、 B、 C、 D、 4、在给定费用下估计量的方差达到最小，或者对于给定的估计量方差使得总费用达到最小的样本量分配称为（C） A、常数分配 B、比例分配 C、最优分配 D、奈曼分配 5、最优分配（）、比例分配（）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（）的精度之间的关系式为（A） A、 B、 C、 D、 6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？( A) A、 B、 C、 D、 7、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？( B) A、 B、 C、 D、 二、多选题 1.分层抽样又被称为( BC ) A. 整群抽样 B. 类型抽样 C. 分类抽样 D. 系统抽样 E. 逆抽样 2.在分层随机抽样中，当存在可利用的辅助变量时，为了提高估计精度，可以采用（ BCD ） A. 分层比估计 B. 联合比估计 C. 分别回归估计 D.联合回归估计 E. 分别简单估计 3.样本量在各层的分配方式有( ABCD ) A. 常数分配 B. 比例分配 C. 最优分配 D. 奈曼分配 E. 等比分配 4.分层抽样的优点有( ABCDE ) A. 在调查中可以对各个子总体进行参数估计 B. 易于分工组织及逐级汇总 C. 可以提高估计量的精度 D. 实施方便 E. 保证样本更具有代表性 5.关于分层数的确定，下面说法正确的有( CE ) A. 层数多一些比较好 B. 层数少一些比较好 C. 层数一般以不超过6为宜 D. 层数一般以4 层为最好 E. 应该充分考虑费用和精度要求等因素来确定层数 6.下面哪种样本量分配方式属于奈曼分配? ( CD ) A. B. C. D. E. 7.事后分层的适用场合有(ABCD ) A. 各层的抽样框无法得到 B. 几个变量都适宜于分层，而要进行事先的多重交叉分层存在一定困难 C. 一个单位到底属于哪一层要等到样本数据收集到以后才知道 D. 总体规模太大，事先分层太费事 E. 一般场合都可以适用 三、名次解释 1. 分层随机抽样 2. 自加权 3. 最优分配 四、简答题 1. 简述分层随机抽样相对于简单随机抽样的优点。 2. 请列举出样本量在各层的三种分配方法，并说明各种方法的主要思想。 3. 怎样分层能提高精度？ 4. 总样本量在各层间分配的方法有哪些？ 5. 分层的原则及其意义。 五、计算题 1. 抽查一个城市的家庭，目的是评估平均每个住户很容易变换为现款的财产金额。住户分为高房租和低房租的两层。高房租这一层每家拥有的财产被看作是低房租层每家所拥有财产的９倍，与第层的均值的平方根成正比。高房租层有4000个住户，低房租层有2000个住户。请问： （1）包含1000个住户的样本应该如何在这两层中分配？ (2) 若调查的目的是估计这两层平均每个住户拥有财产的差额，样本应如何分配（假定各层的单位调查费用相等）？ 2. 一个县内所有农场按规模大小分层，各层内平均每个年农场谷物（玉米）的英亩数列在下表中。 农场规模（英亩） 农场数 平均每一农场的玉米面积 标准差 0—40 41—80 81—120 121—160 161—200 201—240 394 461 391 334 169 113 148 5.4 16.3 24.3 34.5 42.1 50.1 63.8 8.3 13.3 15.1 19.8 24.5 26.0 35.2 总和或均值 2010 26.3 -- 现要抽出一个包含100个农场的样本，目的是估计该县平均每个农场的玉米面积，请问： （1）按比例分配时，各层的样本量为多少？ （2）按最优分配时，各层的样本量为多少？（假定各层的单位调查费用相等） （3）分别将比例分配、最优分配的精度与简单随机抽样的精确度比较。 3. 设费用函数具有形式，其中及均为已知数，请证明当总费用固定时，