第三讲分数与分数基本性质.docVIP

第三讲 分数和分数的基本性质 【典型例题1】用分数表示下列各式的商．3÷7； （2）15÷26. 解析： 根据分数与除法的关系,除号相当于分数线,被除数在分子位置上,在分数线的上部,除数在分母位置上,在分数线的下部. 【解】 (1)3÷7=；(2)15÷26=. 【知识点】 1、分数的意义 把一个总体平均分成若干份，其中的1份或若干份可以用分数表示. 2、分数 两个正整数p、q相除，可以用分数表示.即p÷q=，其中p为分子，q为分母. 【基本习题限时训练】 1、将分数写成两个整数相除的形式是( ) （A） 5÷6 (B) （－5）÷6 （C） 6÷5 （D）（－6）÷5 【解】A 2、下图中表示阴影部分是整体的的是 （ ） （A） （B） （C） (D) 【解】B 3、里面有几个 （ ） （A）5个 （B）6个 (C) 7个 (D) 8个 【解】C 4、10个是 （ ） （A） （B） (C) (D) 【解】B 5、用分数表示图形中阴影部分与整体的关系，正确的有（ ）个。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （A）1 　　 　（B）2 （C）3 　　 　　　(D) 4 【解】D 6、用分数表示线段的长度错误的是（ ）。 　　 （A）　　　　　　　　　　　　　　　（B） 　（C）　　　　　　　　　　　　　　　（D） 【解】D 7、如果，则的值分别为（ ）。 （A） （B） （C） （D）的值无法确定 【解】D 8、把5米长的绳子，平均分成12段，每段长米 9、一工程队，修一条长20千米的公路需7天完成，每天修的路长_______米 10、在括号内填上适当的数. （1）是（ ）个； （2）4个是（ ）； （3）是5个（ ）； （4）（ ）个是； （5）中有（ ）个； （6）1是（ ）个. 【解】（1）5；（2）；（3）；（4）3；(5)7；（6）4 10、在数轴上画出分数和所对应的点. 【拓展题】 阴影部分把一个正方形的表示出来.（至少四种） 【典型例题2】 不用画数轴，请判别下列分数哪些在数轴上表示同一个点？ （1）；（2）；（3）；（4）. 解析 根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等. 解 （1）=；（2）=（3）=；（4）=； 答：，在数轴上表示同一个点. 【知识点】 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即=（b≠0，k≠0，n≠0）. 【基本习题限时训练】 1、下列各分数中，与分数相等的分数是（ ） （A） （B） （C） （D） 【解】A 2、在括号内添上适当的数，使等式成立． （1）=； （2）=； （3）=； （4）=； （5）==； （6）==； （7）=； （8）=. 【解】（1）=； （2）=； （3）=； （4）=； （5）==； （6）==； （7）=； （8）=. 3、 【解】 4、分数的分母加上24，分子应加上　　　，分数的值才不会改变. 【解】9 5、一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）。中a和b同时扩大为原来的3倍，现在的分数是原来的（ ）。 （A） （B）3倍 （C）9倍 （D）不变 【解】A 【拓展题】 字母A、B各表示一个互不相等，且都不超过10的正整数，如果=，求A、B各表示哪个数？ 解析 根据分数的基本性质可知，==…==…；而分母又是两个不超过10的正整数的乘积，而又因为16=4×4，64=8×8，所以A=2，B=4或A=8，B=8，根据题意A与B是两个不相等的正整数，因此A=8，B=8不合题意. 解 ===； A=2，B=4； ===； A=8，B=8不合题意； 因此A=2，B=4. 写出大于且小于，分母是20的所有最简分数. 解析 根据分数的基本性质，把和化成分母是20的分数，分别是和，只要找在大于且小于这