第五章与平行线有关计算与证明.docVIP

第章 7.与平行线有关的计算与证明 预习导学 知识回顾 1.？什么？ 2.？ 情景材料 目标定位 学习目标 2.会用平行线的判定方法和性质进行简单的计算和证明 重点难点 课堂探究  合作交流（例题探究） 探究1 如图，若A=3，则 ∥ 若2=E，则 ∥ 若 + = 180°， 则 ∥ 探究2. (1)∵AB//CD（已知）， ∴∠ABC=______（ ） ____=____（两直线平行，内错角相等）， ∴∠BCD+ =（ ） (2)∵∠3=∠4（已知）， ∴____________∥____________（ ） (3)∵∠FAD=∠FBC（已知）， ∴_____________∥____________（ ） 图5-7-2 探究3.AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=，∠2=，∠3=．求证：AB//CD． 证明：∵∠1=，∠3=（已知）， ∴∠1=∠3（ ） ∴ ______∥_______（ ） ∵∠2=，∠3=（ ）， ∴___________+__________=________ ∴_____________//______________, ∴AB//CD（ ）． 图5-7-3 探究4. 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 图5-7-4 探究5. 　证明：∵AB∥CD， ∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　） 又∵∠1＝∠2， ∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即　∠MEP＝∠______ ∴EP∥_____．（　　　　　　　　　） 图5-7-5  巩固训练 1.（）．如图，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； 由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180° 得 ∥ （ ） 图5-7-6 2.（平行线的性质和判定）如图所示若EF∥AC， 则∠A +∠ = 180°， ∠F + ∠ = 180°若∠2 =∠ ， 则AE∥BF（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF 3.（平行线的性质和判定）．如，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G 图5-7-8 4.（平行线的性质和判定）．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2， 求∠DEB的度数 达标测评 基础巩固 一、选择题 是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( ) ①如果与相交，与相交，那么与相交；②如果与平行，与平行，那么与平行；③如果与垂直，与垂直，那么与垂直；④如果与平行，与相交，那么与相交。 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 下列关系中，互相垂直的两条直线是( ) A、互为对顶角的两角的平分线 B、互为补角的两角的平分线 C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 D、相邻两角的角平分线 3.如图图5-7-10，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，那么∠ABE与∠DCF的位置和大小关系是( ) A、是同位角且相等 B、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等图5-7-10 4.如图图5-7-11，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( ) A、50° B、55° C、60° D、65° 图5-7-11 5、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( ) A、18° B、126° C、18°或126° D、以上都不对 6、如图图5