第三讲一次函数应用题.docxVIP

第三讲 一次函数的应用题知识梳理：1.解应用题的一般步骤：审-设-列-解-验-答2.常用公式行程问题：路程=╳; 工程问题： 储蓄问题： 销售问题: 数字问题:典型例题 ：例1：某市为鼓励居民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：①若用水量不超过8立方米，每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2元的污水处理费;②用水量超过8立方米时，在①的基础上,超过8立方米的部分,按每立方米收费1.6元,并加收每立方米0.4元的污水处理费.（1）设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费为y元，试分别对①②两种情况,写出y关于x的函数解析式,并指出函数的定义域.（2）若某用户某月所交水费为26元，则该居民用户该月的用水量是多少吨？例2：据报道，某地区从1995年底开始，每年增加的沙漠面积几乎相同，1998年底该地区的沙漠面积约为100.6万公顷，2001年底扩展到101.2万公顷，如果不进行有效治理，试估计到2020年该地区的沙漠面积.分析数量关系,合理确定变量和常量.其中1998年沙漠面积100.6万公顷,2001年101.2万公顷,每年增加的沙漠面积是常量.沙漠面积随着年数的增加而增加,所以,年数是自变量,沙漠面积是年数的函数.以1999年为第一年,第x年的沙漠面积=1998的沙漠面积+x年内增加的沙漠面积.EX1、某地普通电话的收费标准如下：通话时间不超过3分钟收费0.2元，3分钟后每超过1分钟收费0.15元．写出话费y（元）与通话时间x（分钟）函数关系式．EX2、按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税额（所得税征收办法规定：月收入？元的部分不收税;）不超过？的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%.设全月应纳税额为x元，且500＜x≤2000,应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；例3.一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案?巩固练习：填空题1.某种储蓄的月利率为0.05%,现存入1000元，则本利和y（元）与所存月数x之间的函数关系是，定义域为。2.某服装原价200元，降价x%后售价为y元，y关于x的函数关系式是, 某服装原价a元，加价x%后售价为y元，y关于x的函数关系式是。3. 如图，记录沙尘暴风速y（km/h）随时间t（h）变化的图像。则沙尘暴的最大风速为；风速与时间的解析式是。y32 8 0 410 2557 t4. 1998年沙漠面积约100.6万公顷，2001年沙漠面积101.2万公顷，成一次函数增长预测2020年沙漠面积是。选择题1.小明散步从家出发20分钟到离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返家，下面四个图像中，符合题意的是（ ）。A B 0 20 40 20 30 45C D 30 40 20 40 解答题1、为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子的高度x(cm)4037桌子的高度y（cm）7570.2(1)? 写出y与x之间的函数关系式.(2)? 现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？通过计算说明.2、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费, 每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均指市内通话).如果你新购买了手机，则应选择哪种通讯方式较合算？3.某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列火车将货物运往某城市。火车可挂A、B两种不同规格的车厢50节，已知用一节A型车厢费用0.5万元，用一节B型车厢的费用0.8万元.(1)设总费用为y万元，A型车厢节数x节，求y关于x的函数关系式和定义域。（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一节B型车厢，请设计A、B型车厢的节数，有几种运输方案？（3）那个方案运费最少？最少运费多少元？一次函数提高一、选择题： 1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为