空间中平行与垂直教案.docVIP

直线与平面的平行与垂直教案 高级中学数学组 肖蕾 教材分析 本节选自2011新课标高考总复习，属于人教版《普通高中课程标准实验教科书?数学（A版）》必修2的内容。本节课主要复习直线与平面、平面与平面平行及垂直的判定、性质定理及其简单应用。线、面的垂直关系是空间位置关系中的核心内容之一，是线面关系中特殊而且重要的一种位置关系，是平面内平行、垂直关系的拓展，是学生进一步研究空间距离和夹角的基础，在教材中起到了承上启下的作用。同时，线、面垂直关系的转化，能较好的培养和提高学生的转化意识和能力，对学生的空间想象能力的提高有举足轻重的作用。 学情分析 本节课是12月下旬上，学生越临近高考越患得患失，太注重结果，忽视过程，心态急躁，急功近利，毛手毛脚，不知所措，并且由于我所任课班级学生是非重点校的学生，生源弱，基本功差，学生已经学习了直线、平面垂直的判定及其性质，复习了直线、平面平行的判定及其性质，对空间概念有一定的基础。但是，在考试中真拿满分的只有几个人，具体暴露的问题挺多，绝大多数的同学都出现“会而不对，对而不全”解题不规范的情况，另外改卷过程中发现各种不同书写错误，引发教师进一步探究，但评讲试卷时要全盘考虑不便展开，同时学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，转化意识还有待加强 考纲分析 《2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）考试大纲的说明》中要求：了解空间直线和平面的位置关系，理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理；了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。同时，考纲指出：能以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中的线面平行、垂直的有关性质与判定定理。能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。 高考命题分析 近年来，立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中，常常立足于棱柱、棱锥和正方体。客观题中，多考查平行与垂直有关的命题真假的判断，在解答题中多考查线线、线面、面面平行及垂直的证明。复习时多面体为依托，始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质和判定作为重点。在新课标教材中立体几何的要求有所降低，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，知识深化和拓展。 教学目标 知识与技能目标 （1）在了解直线与平面的位置关系(包括直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系)的基础上，掌握有关平行及垂直的判定依据(定义、公理和定理)、判定方法及有关性质定理； （2）在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公理、定理的内容和功能，并探索立体几何中论证问题的规律； （3）在有关问题的分析与解决的过程中提高推理能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用． 过程与方法目标 （1）学生自主复习直线、平面平行及垂直的判定和性质。 。“ 线线平行、线面平行、面面平行”和“ 线线垂直、线面垂直、面面垂直”转化的数学思想。 （2）准确运用数学语言(文字、符号、图形语言)对定义和定理进行准确表述和合理转换．加强对定理的理解。 通过练习，使学生掌握基本的立体几何解题方法和常用解题技巧，发掘不同问题之间的内在联系。 情感与态度目标 培养学生严谨的语言表述能力和“言之有理”的逻辑思维的习惯、提高思维品质。养成严谨、求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度． 高考命题分析 近年来，立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中，常常立足于棱柱、棱锥和正方体。客观题中，多考查平行与垂直有关的命题真假的判断，在解答题中多考查线线、线面、面面平行及垂直的证明。复习时多面体为依托，始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质和判定作为重点。在新课标教材中立体几何的要求有所降低，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，知识深化和拓展。 重点难点 重点: 直线与平面、平面与平面平行及垂直的判定和性质定理，会利用上述知识论证和解决有关问题。 难点：线线平行、线面平行、面面平行的转化和应用 。线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化和应用 。 教学策略 采用启发式、引导式、参与式以及讲练结合的教学方法。通过层层递进的的教学活动，引导学生进行主动的复习，独立思考和探究。注重学生的认知发展规律，加强学生空间观念的培养。 学法指导 引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式；引导学生进行“问题式学习”，培养学生分析和解决问题能力。在提出问题后鼓励学生去主动尝试、探索，让学生体验问题解决的思维过程。在学生遇到困难时，教师适时进行指导、讲解，帮助学生突破难点。 教学手段 计算机多媒体教学 教学过程 一、平行 复习定理 解决空间直线与平面平行与垂直的相关问题，特别要注意下面的转化关系： 1. 直线与平面平