有哪些信誉好的足球投注网站- 1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
空间点直线平面之间位置关系与平行判定习题
1.点A在直线上,记作 ；点A在平面α内,记作 ；直线α在平面α内,记作 .
2.平面基本性质即三条公理的“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”列表如下：
公理1 公理2 公理3 图形语言
文字语言
符号语言
3.公理的作用：（1）公理1作用：判断直线是否在平面内；（2）公理2作用：确定一个平面的依据；
（3）公理3作用：判定两个平面是否相交的依据.
4. 空间两条直线的位置关系：
5. 等角定理：
6. 已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）. 所成的角的大小与点的选择无关，为了简便，点通常取在异面直线的一条上；异面直线所成的角的范围为，如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作. 求两条异面直线所成角的步骤可以归纳为四步：选点→平移→定角→计算.
7. 公理4：
8. 公理4作用：判断空间两条直线 的依据.
9.直线与平面有三种位置关系：
（1） —— 有无数个公共点
（2） —— 有且只有一个公共点
（3） —— 没有公共点
10. 两个平面之间有两种位置关系：
（1） —— 没有公共点
（2） —— 有且只有一条公共直线2.2? 直线、平面平行的判定及其性质
11.判定定理的符号表示为：.
12. 证明线面平行的根本问题是要在平面内找一直线与已知直线平行，此时常用中位线定理、成比例线段、射影法、平行移动、补形等方法，具体用何种方法要视条件而定.
13.面面平行判定定理： ．用符号表示为：
.
14. 垂直于同一条直线的两个平面平行.
15. 平面α上有不在同一直线上的三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系是 .
16.线面平行的性质定理：
符号语言：
18. 面面平行的性质： . 用符号语言表示为： .
19. 其它性质：
①；
?②；
③夹在平行平面间的平行线段相等.
1．四面体ABCD中，AB＝CD＝2，E、F分别是AC、BD的中点，且EF＝，则AB与CD所成的角为__________．
2．在空间四边形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，对角线BD＝，AC＝，求AC和BD所成的角．
3．已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、AD、CB、CD上的点，并且有，，试证EF、GH、BD共点或两两平行．
4 已知异面直线a、b所成的角为60°，在过空间一定点P的直线中，与a，b所成的角均为60°的直线有多少条？过P与a、b所成角均为50°，或均为70°的直线又各有多少呢？
希望读者通过对上述三个具体问题的求解，总结解题方法，然后再探讨关于与异面直线成等角的直线的存在性问题的一般性情况：
已知异面直线a，b所成的角为θ0且θ0＜90°，过空间一点P的直线中与a，b所成的角均为θ的直线有多少条？
5．已知长方体中，M、N分别是和BC的中点，AB=4，AD=2，，求异面直线与MN所成角的余弦值。
6．如图，平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，点E、F分别在线段AＢ、CD上，且，求证：EF∥平面β．
7．P是△AＢC所在平面外一点，A′，B′，C′分别是△PＢC、△PCA、△PAＢ的重心，
（1）求证：平面A′Ｂ
文档评论（0）