无损检测教学资料（李灼华）3.2 涡流检测的阻抗分析.pptVIP

* * 3.2 涡流检测的阻抗分析法 3.2.1 检测线圈的阻抗分析 3.2.2 检测线圈的功能 3.2.3 信号检出电路 3.2.1 检测线圈的阻抗分析 在涡流检测过程中，检测线圈与被检对象之间的电磁联系可以用两个线圈的耦合（被检对象相当于次极线圈）来类比（见图3-2）。 为了了解涡流检测中被检对象的某些性质与检测线圈（相当于初级线圈）电参数之间的关系，就需要对检测线圈进行阻抗分析。 3.2 涡流检测的阻抗分析法 （一）检测线圈的阻抗 设通以交变电流的初级线圈（检测线圈）的自身阻抗为Z0。当初级线圈与次级线圈（被检对象）相互耦合时，由于互感的作用，闭合的次级线圈内会感生出电流，并因此影响到初级线圈中电压与电流的关系。这种影响可以通过互感，用次级线圈作用到初级线圈上的等效阻抗Ze来体现。Z0与Ze之和Z称为初级线圈的视在阻抗。 用交流电路的分析方法，可以求得耦合线圈互感电路（见图3-2）中初级线圈的视在阻抗， 3.2.1 检测线圈的阻抗分析 （一）检测线圈的阻抗 ω2M2 ω2M2 Z = R1+ ——————（R2+Rr）+ j（ωL1－——————ωL2）=R+ jX （3-2） （ R2+Rr）2+ω2L22 （R2+Rr）2+ω2L22 ω2M2 式（3-2）中的ω为交变电流的角频率；—————————（R2+Rr－jωL2）即 （R2+Rr）2+ω2L22 ? 为次级线圈通过互感M折合到初级线圈上的等效阻抗Ze。 3.2.1 检测线圈的阻抗分析 1.阻抗平面图 在图3-2中，若次级线圈开路，即（R2+Rr）→ ∞（在涡流检测中，这相当于检测线圈尚未靠近被检测对象），则由式（3-2）可得初级线圈（检测线圈）的空载阻抗 Z = Z0 = R1 + jωL1 若次级线圈的（R2+Rr）→ 0，则由式（3-2）可得 Z = R1 + jωL1（1－K2） K2 = M2/（L1 L2） 在（R2+Rr）从∞ 变化为0（或ωL2从0增至∞）的过程中，视在阻抗Z在以视在电阻R为横坐标，视在电抗X为纵坐标的阻抗平面图上变化，其轨迹近似为一个半圆（见图3-3），此即所谓初级线圈的阻抗平面图。 （一）检测线圈的阻抗 3.2.1 检测线圈的阻抗分析 在图3-3中，视在电抗X从ωL1单调递减为ωL1（1－K2）；而视在电阻R则由R1开始增大，经过其极大值R1+ K2ωL1/2以后，再减小为R1。 通过监测初级线圈（即检测线圈）视在阻抗的变化来推断被检对象（次级线圈）的阻抗是否发生了改变，进而判断其物理或工艺性能的变化及有无缺陷存在是涡流检测的目的。虽然阻抗平面图直观地反映了被检对象阻抗的变化对初级线圈视在阻抗的影响，但由于Z在图3-3上的轨迹也随初级线圈自身的R1、L1以及互感耦合系数K和电源频率f的改变而改变，故而若初级线圈本身的电参数略有变化，Z的轨迹也会变化。为了消除初级线圈自身阻抗的变化对Z的这种影响，需要对图3-3进行规一化处理。为此先将图3-3的坐标向右平移R1距离，再用ωL1去除其X和R坐 标，是Z的半圆轨迹的直径重合在X轴上（见图3-4），轨迹上诸点的位置则取决于参变量ωL2/（R2+Rr）的实际取值。 图3-4消除了初级线圈自身阻抗的变化对Z的影响，在涡流检测中具有通用性。 1.阻抗平面图 （一）检测线圈的阻抗 3.2.1 检测线圈的阻抗分析 2.有效磁导率 进行涡流检测时，检测线圈视在阻抗的改变源于磁场的变化。但要从剖析线圈磁场变化的角度着手分析涡流检测中的具体问题则嫌过于复杂。为了简化涡流检测中的阻抗分析问题，德国学者Forster提出了有效磁导率的概念。 有效磁导率的概念可用通以交变电流的无限长圆筒形线圈内置一外径充满该线圈的导电圆柱体的例子来加以说明。Forster假定该圆柱体横截面上的磁感应强度不变，磁导率沿截面径向变化，磁通量则等于圆柱体内实际通过的磁通量，从而用假定不便的磁场和变化的磁导率替代了事实上变化的磁场和不变的磁导率，并把这一变化的磁导率定义为有效磁导率，同时推倒出 式中μeff ——有效磁导率，r ——圆柱体半径（m），J0——零阶贝塞尔函数，J1——一阶贝塞尔函