工程力学第6章扭转和剪切.pptVIP

(3)由强度条件 183.6 91.8 Mx(N·m) x 解得 由刚度条件 (4) 解得 183.6 91.8 Mx(N·m) x 例4 阶梯轴直径分别为d1 =4cm, d2 =7cm, P3 =30kW, P1 =13kW, n=200r/min, [τ]=60MPa G=80GPa, [θ]=2?/m 试校核轴的强度和刚度 0.5m 0.3m Me1 Me2 Me3 A B C D 1 2 3 d2 d1 1m 解： 1.求外力偶矩 2.绘制扭矩图（内力） Mx(N·m) x 621 1432 3.分段作校核 AD段 M x = C,但AC段直径小，故校核AC段 Mx(N·m) x 621 1432 0.5m 0.3m Me1 Me2 Me3 A B C D 1 2 3 d2 d1 1m DB段 M x = C 可直接作校核 Mx(N·m) x 621 1432 0.5m 0.3m Me1 Me2 Me3 A B C D 1 2 3 d2 d1 1m 四. 圆轴扭转时弹性变形能 Me ? φ Me Me 1. 当L段内Mx、GIP为常数 2. 当Mx、GIP为分段常数 3. 当Mx沿x为连续函数Mx（x） §6.6 非圆截面杆扭转的概念 一.非圆截面杆和圆截面杆扭转时的区别 变形特点: 非圆截面杆： 横截面产生翘曲. . 引用弹性理论的结论. 前面的公式均不适用 圆截面杆：刚性平面 二. 矩形截面杆的扭转 横截面上切应力分布特点: 1.周边的?必与周边相切 b h 2.外尖角处??? 3. 发生在长边中点 §6.7 剪切和挤压的实用计算 工程实例: 螺栓 FQ 销钉 销钉 FQ FQ FQ 销钉 一. 剪切构件的受力和变形特点 受力特点: 外力大小相等、方向相反， 且作用线相距很近 变形特点: 剪切面发生相对错动 实用计算方法: 内力分布复杂,τ不能推导， 只能作出尽量反映实际的假设,简化计算 二. 剪切的实用计算 1. 认为受剪面上只有剪力FQ 3. 切应力在受剪面上均匀分布 2.τ平行FQ,方向同FQ F FQ F F F 剪切强度条件 单剪 FQ=F 双剪 FQ=F/2 应用 破坏计算（安全销、安全阀、冲剪板…) 剪切强度条件) FQ 安全计算 (联接的钉、键要满足 ｛ 联接件与被联接件之间接触--挤压力Pbs、 t d 2.当接触面为圆柱形,用直径平面作为挤压面 三. 挤压的实用计算 1.假定在挤压面上挤压应力是均匀分布的 挤压强度条件 例14 电瓶车挂钩由插销连接，插销[? ]=30MPa， [?bs]=60MPa, d=20mm, ?=8mm, 牵引力F=15kN. 试校核插销的强度。 d ? ? 1.5? F F 解： 1.校核剪切强度 两个剪切面： mm 和 nn 剪切面上的剪力： m m F n n FQ FQ m m n n F 校核： 插销满足剪切强度 2.校核挤压强度 d ? ? 1.5? F F m m n n F 计算挤压面面积 A1 = ? ·d A2 = 1.5? ·d 校核： 插销满足挤压强度 例15 板厚?=5mm, 剪切强度极限?b=320MPa，如用冲床冲出直径d=15mm的孔, 需要多大的力F？ F d ? F ? d 解： 冲孔就是发生剪切破坏 其条件是 ? ? ?b 计算剪切面积 A=?d? 剪切面上的剪力 冲孔需要的F为 F至少为75.5kN 例4 木榫接头，当F 作用时，求：接头的剪切 面积和挤压面积，并求 。 解：接头的剪切面积： 接头的挤压面积： 例5 接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN， b=150mm，?=10mm，d=17mm，a=80mm， [?]板=160MPa, [?]铆= [?]板= 120MPa, [?bs] =320MPa, 解：1.板的拉伸强度 d F F δ δ F F/2 F/2 b a 试校核其强度。 2.板的剪切强度 3.铆钉的剪切强度 4.板和铆钉的挤压强度 F F/2 F/2 b a d F F δ δ 谢谢！ * * ? 2010.Wei Yuan. All rights reserved. ? 2010.Wei Yuan. All rights reserved. 6 扭转与剪切 §6.1 扭转的概念和实例 §6.4 圆轴扭转时的应力与强度条件 §6.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 §6.3 薄壁圆筒的扭转 纯剪切 第六章 扭转与剪切 §6.6 非圆截面杆扭转的概念 §6.7 剪切和挤压的实用计算 §6.5 圆轴扭