离散分布收入数据基尼系数的矩阵向量形式及相关问题经济研究.pdfVIP

2007 年第 4 期 离散分布收入数据基尼系数的 矩阵向量形式及相关问题 金成武 　　内容提要 :本文旨在给出离散分布收入数据基尼系数的很一般的矩阵向量形式 ,并以 此为基础 ,在一般的意义上讨论基尼系数的按组分解及按类分解问题 。本文的结论是 ,借 助矩阵向量形式 ,我们可以确切地说明基尼系数“完全分解”的含义 ,更直观地表述 目前已 有的各种并组或并类基尼系数按组或按类分解的意义 ,简洁地揭示它们内在的数理结构 ; 通过矩阵向量的运算法则 ,我们可以直接发现 ,不可能一般性地实现并组或并类基尼系数 按组或按类“完全分解”,且使分解后各项均有明确的经济意义 ; 除非进一步给出特殊假 定 ,各种分解的运算量与直接计算并组或并类基尼系数的运算量是相当的。 关键词 :基尼系数 　矩阵向量形式 　按组分解 　按类分解 一 、引　言 ( ) 关于表征不均等程度的基尼系数的研究早已成为收入分配研究中的重要内容 。徐宽 2003 对 基尼系数的相关文献做了非常全面的综述 。尽管学术界已经对基尼系数的按组或按类分解的“完 ( ) 全性”给出了否定的答案 Cowell ,2000 ,仍然不鲜有学者进行新的尝试 。他们的做法通常是 , 引入 ( ) 较特殊假定 ,并尽可能为分解后的各项赋予直观的经济意义 。众多做法在程永宏 2006 文中有较 详细的评介 , 同时该文也给出了连续数据基尼系数按两组分解的一种新的形式 。 研究基尼系数按组或按类分解的各种方法的初衷似乎是 ,定量地把握全局基尼系数与局部基 尼系数的关系 ,判断全局基尼系数主要受哪些局部基尼系数的影响; 同时 , 由于分解与合成互为逆 运算 ,利用分解方法我们可能利用已知的各局部基尼系数算出全局基尼系数 ,并在保证一定精度的 ① 条件下寻求某种可能减少运算量的计算方法 。 然而 ,一个似乎较为迫切的需要是 ,在讨论或设计某种分解方案前 ,我们应该在很一般的意义 上把握基尼系数的数学形式并从数学形式上把握基尼系数“分解”的内涵 ,从而在我们努力做分解 时 ,拥有一个大的理论背景 ,而不致于“只见树木 ,不见森林”。很典型的情况是 ,许多提出基尼系数 分解方案的文献并没有事先明显地说明基尼系数“完全分解”的确切意义 ;并且 ,关于分解方案中余 项的产生原因及其内在的数学结构也介绍得较少 。本文认为 , 明确地说明“完全分解”的意义并弄 清余项的产生原因及其数学结构是进一步研究新分解方案的基础 。基于此 ,本文从基尼系数简洁 而一般的数学形式 ———矩阵向量形式入手 ,探讨基尼系数的一些很一般性的问题 。 在本文中 ,我们只探讨离散分布收入数据的基尼系数 。现实中我们所获得的收入数据一般都 是离散分布的。收入连续分布的假设其实是出于便利 目的的近似 。同时 ,探讨离散分布数据也是 　金成武 , 中国社会科学院经济研究所 ,邮政编码 :100836 , 电子信箱 :j incw @cass. org. cn 。作者感谢各位匿名审稿人宝贵的 意见 。文责自负 。 ①　即使在计算机使用高度普及 、计算机性能大大增强的今天 ,计算方法的简化仍有现实意义 。 149 金成武 :离散分布收入数据基尼系数的矩阵向量形式及相关问题 我们探讨连续分布数据的基础 。 根据 Fei 和 Ranis (