学习内容和重点难点.DOCVIP

《电动力学》习题解答 任新成 白少民 郝刚领 朱晓敏 延安大学物理与电子信息学院 物理学教研室电动力学课程组 2006年5月 课程总体说明 1．课程性质 电动力学是物理学科的一门重要专业理论课，是物理学的四大力学之一。 2．学习目的 （1）通过学习电磁运动的基本规律，加深对电磁场基本性质的理解； （2）通过学习狭义相对论理论了解相对论的时空观及有关的基本理论； （3）获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力； （4）为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。 3．主要内容 电磁现象的普遍规律，静电场，静磁场，电磁波的传播，电磁场的辐射和狭义相对论。 4．主要考核目标 （1）掌握矢量场论的简单运算； （2）掌握电磁场的基本理论和一些重要的实验定律； （3）掌握静电场和静磁场的基本理论和解题方法； （4）掌握电磁波传播和辐射的基本概念和简单应用； （5）掌握狭义相对论的基本理论和简单应用。 章节说明 电动力学是一门难度较大的物理学科的基础理论课程，需要记忆的公式多，数学推导和证明繁杂，计算题解题难度较大，相对论时空概念不易理解。为此，我们在保留电动力学完整性的基础之上，删减了一些内容。各章节基本要求、重点及难点如下。 电磁现象的普遍规律 要求掌握§1—§6，其中重点是§3—§5。具体要求是： 需要掌握的主要数学公式 矢量代数公式： 梯度、散度和旋度定义及在直角坐标和球坐标中的表达式。 矢量场论公式 （4）复合函数“三度”公式： （5）有关的一些常用公式： （6）积分变换公式： 麦克斯韦方程组建立的主要实验定律和假定 电磁感应定律：(实质：变化磁场激发电场) 电荷守恒定律： 位移电流假定：（实质：变化电场可以激发磁场） 感生电场： 真空中的麦克斯韦方程组 4．介质中的电磁性质方程 仅讨论均匀介质：, =, 5．介中的麦克斯韦方程组 微分方程 积分方程 其中 洛伦兹力公式： (适用于电荷分布情况) (适用于单个带电粒子) 电磁场的边值关系 其它有用的边值关系： ， , 电磁场的能量 能流密度矢量及其意义； 均匀介质中的能量密度 ; 能量在场中传递，传递方向为的方向 静电场 要求掌握§1—§4，其中重点是§1，§3和§4。基本要求、重点及难点如下。 有关静电场的几个定律和定理 库仑定律、静电场的概念、场的叠加原理、高斯定理、静电场环路定理。 电场的基本方程 ：, 静电势及其满足的方程 静电势的引入，电势差，电势参考点的选取，已知电势求电场。 几个熟记的关系式： ＝0） ② 点电荷电势：(均匀介质) ③连续分布的电荷： ④均匀场电势：（参考点在有限区且为零） ⑤偶极子电势：(均匀介质) 唯一性定理 唯一性定理的内容、意义，会用唯一性定理求解简单问题。 静电势的边值关系 ＝ （有导体情况 ＝常数） (有导体时 ＝－或＝－ 静电场的能量 能量密度： 总能量： 掌握用分离变量法求解较为简单的实际问题 ①在直角坐标和球坐标中的表示式，参考点选取； ② 给出边界条件和边值关系； ③ 给定常数系数（比较系数法）； ④ 个别情况下泊松方程的解，如介质球中心放置一点电荷； ⑤ 由电势求电场及导体表面上的电荷分布。 镜像法 a)基本概念、适用条件； b)镜像电荷放置的原则：放在所讨论区域之外；不改变原有问题的边界条件；不再考虑边界面上的电荷分布； 静磁场 要求掌握§1—§2，其中重点是§1。基本要求、重点如下。 1．有关静磁场的几个定律和定理 磁场的概念，毕奥－萨伐尔定理，安培环路定理，静磁场的通量。 磁场的基本方程： 矢势及其满足的方程 矢势的引入、意义（ 矢势泊松方程：, 解的一般形式： 4. 磁标势 引入条件：（无自由电流分布的单连通域）： 束缚磁荷密度 （静电势）的比较。 电磁波的传播 要求掌握§1—§5，其中重点是§1和§2。基本要求、重点如下。 1．会导出真空中电磁波的波动方程，介质的色散 2．时谐电磁波（单色波）及其满足的方程： 时谐电磁波的一般形式： 亥姆霍兹方程： 对于导体情况 ，而介质情况 3．平面电磁波 特点：①振幅为常矢量 ②沿传播 ③ ④横波且与垂直，即()构成右手关系，与同相 ⑤振幅比 ⑥ (电场能等于磁场能) 与方向一致 了解菲涅尔公式及其导出过程 了解导体内电磁波的特点 ① ②良导体 a)条件； b)导体内波沿传播，沿衰减； c)穿透深度与趋肤效应。 电磁波的辐射