[统计课件]统计学原理--抽样估计.pptVIP

kongx@ 一、抽样推断的意义 1、概念： 抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。 2、特点 （1）由部分推算整体的一种方法； （2）抽样推断建立在随机抽样的基础上； （3）抽样推断是运用概率估计的方法； 三、抽样的几个基本概念 1、总体 也称全及总体，指所要认识的研究对象全体，由具有某种共同性质许多单位组成的集合体，一般用N表示。 无限总体、有限总体 2、样本 又称子样，是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体，一般用n表示。 3、随机抽样 按随机原则从总体中抽取样本单位。 4、非随机抽样 根据市场调查者的主观分析判断来选取样本单位。包括偶遇抽样、主观抽样、定额抽样。 5、参数 根据总体各单位的标志值或标志特征计算的，反映总体数量特征的综合指标，称为全及指标，由总体各单位的标志值或标志特征所决定，全及指标的指标值是确定的，唯一的，称为参数。 对于总体中的品质标志： 由于不能用数量来表示，总体参数通常用成数P表示。 成数：总体中具有某种性质的单位数在总体全部单位数 中的比重，用P表示。总体中不具有某种性质的单位数在 总体中所占的比重，用Q表示。有P+Q=1 当某种标志，它的标志表现只有是非两种，可 以用“1”表示标志表现为“是”的标志的标志表现，“0”表示标志表现为“非”的标志的标志表现，在此情况下: 7、样本容量 指一个样本所包含的单位数。 8、样本个数 又称样本可能数目，是指从一个总体中可能抽取的样本个数。 9、重复抽样 从总体N个单位中随机抽取样本容量为n的样本，每次从总体中抽取一个，连续进行n次实验构成抽样样本。每次抽出一个单位把结果登记下来又放回，重新参加下一次的抽选。共可抽取容量为n的样本 个。 10、不重复抽样 从总体N个单位中随机抽取容量为n的样本，每次从总体中抽取一个，连续进行n次实验构成抽样样本。但每次抽选出的单位就不再放回参加下一次抽选。共可抽取容量为n的样本N(N-1)(N-2)….(N-n+1)个。 结论：总体单位数一致，在相同样本容量的情况下，重复抽样的样本个数大于不重复抽样的样本个数。 第二节 抽样误差 一、抽样误差的概念 概念： 指由于随机抽样的偶然因素使样本各单 位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起 抽样指标和全及指标之间的绝对离差。 影响抽样误差大小的因素： （1）总体各单位标志值的差异程度； （2）样本单位数； （3）抽样方法； （4）抽样组织形式。 二、抽样平均误差(抽样指标的标准差) 反映抽样误差一般水平的指标。是所有可能 出现的样本指标和总体指标的平均离差。 1、抽样平均数的平均误差，也可称为抽样平均数的标准差(表明各样本均值与总体均值离差的一般水平） （1）重复抽样情况下 (2)在不重复抽样的情况下 从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：计算样本合格率及其抽样平均误差。 某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品。现在用简单随机抽样方法从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查，结果如下表所示 三、抽样极限误差 指变动的抽样指标与确定的总体指标之间离差的可能范围，统计上称为抽样极限误差。设 四、抽样误差的概率度 对某市居民进行生活水平调查，现随机抽取100户，结果户月均收入为482元，标准差为50元，要求该市居民户月均收入在472～492元的范围内，试求抽样极限误差和抽样概率度。 第三节 抽样估计的方法 一、总体参数的点估计 根据总体指标的结构形式设计样本指标作为总体参数的估计量，并以样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值，即直接以样本平均数、成数推断总体的平均数和成数。 优良估计的标准： 1、无偏性：以抽样指标估计总体指标要求抽样指 标值的平均数等于被估计的总体指标值本身。 二、抽样估计的精度 估计精度＝1－误差率 该分布的特点是： （1）抽样平均数以总体平均数为中心，它大于或小于总体平均数的概率分布完全呈对称分布；抽样平均数的正误差和负误差的可能性完全相等。 （2）抽样平均数越接近总体平均数，其出现的概率越大；越远离总体平均数，其出现的概率越小。 区间估计的两种方法： 1、根据已知的抽样误差范围（抽样极限误差）求概率保证程度（置信度）。