管理统计基础--指数的基本问题.pptVIP

第二节 总指数的编制 例：如下表为饮料的消费情况： 试计算指数。 一、简单指数： 我们以价格为例 将销售量固定在报告期的指数称为帕氏（pasche）质量指数： 将销售量固定在报告期的指数称为拉氏（Laspeyre）质量指数： （三）拉氏指数与帕氏指数的比较与选择 用基期指标值加权的指数就是拉氏指数；用报告期指标值加权的指数就是派氏指数。 1、从相对数上，即分子与分母对比的效果上看。 拉氏指数由于采用基期指标值作权数，因此指数中不包含同度量因素本身的变动，单纯反映指数化指标一个因素的变动。 拉氏质量指数中不包含q的变动。 派氏指数由于采用报告期指标值作权数，指数中除了有指数化指标的变动外，还包含了同度量因素本身的变动。如派氏数量指数中包含了p的变化；派氏质量指数中包含了q的变化。 派氏指数由于受同量度因素本身变动的影响，无法反映所研究现象的变动状况。因此，从准确反映现象变动程度即相对数角度看，拉氏指数优于派氏指数。 2、从绝对数上，即分子与分母相减的效果上看 对于拉氏指数，其分子与分母的差额反映的是由于指数化指标的变动，在基期权数条件下，总值指标变动的绝对数额。如拉氏销售量指数分子与分母的差额反映的是由于销售量的变动按基期价格计算的销售额；拉氏价格指数分子与分母的差额反映的是由于价格的变动按基期销售量计算的销售额。 对于派氏指数，其分子与分母的差额反映的是由于指数化指标的变动，在报告期期权数条件下，总值指标变动的绝对数额。如派氏销售量指数分子与分母的差额反映的是由于销售量的变动按报告期价格计算的销售额；派氏价格指数分子与分母的差额反映的是由于价格的变动按报告期销售量计算的销售额。 派氏指数分子与分母的差额不仅包含指数化指标变动对总值指标影响的绝对数额，还包含指数化指标和权数同时变化对总值指标影响的绝对数额。 从相对数和绝对数看，拉氏指数与派氏指数各有利弊。用综合指数法编制总指数时，一般应遵守以下原则： 编制数量指标指数时，选择质量指数作权数，并将其固定在基期； 编制质量指标指数时，选择数量指数作权数，并将其固定在报告期。 （四）综合指数编制的其它方法 （1）马歇尔－指数公式 2、费雪指数公式 三、加权平均指数法 它是以某一时期的总值为权数对个体指数加权平均计算出来的。利用加权平均指数法编制总指数的主要问题有： （1）平均的方式问题。主要包含算术平均、调和平均、几何平均。 （2）权数的选择问题。由于各个构成因素在总体中的重要程度不同，因此在对个体指数平均时，应当选用适当的权数进行加权。 权数选择的原则：权数应当能够正确评价复杂总体中各个构成因素的重要程度，或者说，权数应当能够正确评价个体指数的重要程度。 （一）加权算术平均指数 加权算术平均指数就是按加权算术平均数的方式计算总指数。计算公式为： 当x为个体指数，f我相应的总值指标时，它就是加权算术平均值。 当x为质量指标个体指数pn/p0时，加权算术平均指数公式为： 当x为数量指标个体指数qn/q0时，加权算术平均指数公式为： 例中指数的计算（计算结果同拉氏指数） (四）加权平均指数法与综合指数法的联系与区别 联系主要表现在： 在一定的权数条件下，平均数指数与综合指数存在变形关系。平均数指数变形为综合指数的一般条件是：将加权算术平均指数变形为综合指数时，应以相应综合指数的分母为权数；将加权调和平均数指数变形为综合指数时，应以相应综合指数的分子为权数。 当以p0q0为权数时，加权算术平均指数就是拉氏综合指数的变形；以p1q1为权数时，加权调和平均指数就是派氏综合指数的变形。 区别主要表现在： 1、在解决复杂总体不能直接相加总对比问题上，思路不同。 综合指数是通过引进同度量因素，先计算出总值指标，然后进行对比，即先综合，后对比。 平均指数是在个体指数的基础上计算总指数，即先对比，后综合。 2、二者所依据的计算资料不同。 综合指数法通常需要掌握全面的资料，实际编制中往往具有一定的困难；加权平均指数法即可以用全面资料，又可以用非全面资料。 3、两种方法所用的权数不同。 综合指数法所用的权数是不同时期的数量或质量指标；加权平均指数法所用的权数是不同时期的总值指标。而且平均指数的权数即可以是绝对数，也可以是相对数；即可以是基期或报告期，也可以是某一固定时期。 加权调和