2018年高中物理破题致胜微方法（力与运动的关系深度解析）4 力和加速度的瞬时对应关系（答案不全）.docVIP

力和加速度的瞬时对应关系 力和加速度的瞬时对应关系： 所谓瞬时性，就是物体的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零．由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的． 一、经典例题 1．如图甲所示,一质量为??的物体系于长度分别为??1、??2的两根细线上,??1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为??,??2水平拉直,物体处于平衡状态，求解下列问题: (1)现将线??2剪断,求剪断??2的瞬间物体的加速度； (2)若将图甲中的细线??1换成长度相同,质量不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变,求剪断??2的瞬间物体的加速度。 2．方法归纳： A．其他力改变时,弹簧的弹力不能在瞬间发生突变 B．其他力改变时,细绳上的弹力可以在瞬间发生突变 3．瞬时问题 A．研究某一时刻物体的受力和 运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题,简称“瞬时问题”. B．“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语:“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”等. 4．瞬时加速度的求解 分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 5．两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型： 6．求解瞬时加速度的一般思路 7. 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题应注意两种基本模型的建立 （1）钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 （2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，如果其两端不自由（固定或连接有物体），其弹力的大小往往可以看成不变．而当弹簧（或橡皮绳）具有自由端（没有任何连接物）时，其弹力可以立即消失。 二、练习题 1．做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力突然消失，物体的运动情况将是( ) A.悬浮在空中不动 B.速度逐渐减小 C.保持一定速度向下做匀速直线运动 D.无法判断 2．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为( ) A．都等于 B．和0 C．g和0 D．0和g 3．(2013·安徽·14)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g) ( ) A．T＝m(gsinθ＋acosθ)，FN＝m(gcosθ－asinθ) B．T＝m(gcosθ＋asinθ)，FN＝m(gsinθ－acosθ) C．T＝m(acosθ－gsinθ)，FN＝m(gcosθ＋asinθ) D．T＝m(asinθ－gcosθ)，FN＝m(gsinθ＋acosθ) 4．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1 kg的小球, 小球与水平轻弹簧及与 竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示.此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2.求: (1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？ (2)小球的加速度大小和方向？ (3)当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？ 5．如下图所示，质量相等的两个物体A、B之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多少？ 6． 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m／s2，若不拔去销钉M而拔去销打N瞬间，小球的加速度可能是多少？（取 g＝10m／s2） 7． 如下图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为kl、k2，它们一端固定在质量为m的物体上时，另一端固定在PQ上当物体平衡时，上面的弹簧（k2）处于原长，若要把物质的质量换为2m（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体将比第一次下降的距离x为（ ） A．mg／（k1＋