初中数学最短距离问题.docVIP

最短距离问题 如图3，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值． 如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C．3 D． 在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝ 一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）． （1）求该函数的解析式； （2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标． 如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____． 如图，村庄A、B位于一条小河的两侧，若河岸a、b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？ 作法：设a、b的距离为r。①把点B竖直向上平移r个单位得到点B； ②连接AB，交a于C；③过C作CDb于D； ④连接AC、BD。 证明：∵BB∥CD且BB＝CD，∴四边形BBCD是平行四边形，∴CB＝BD ∴AC＋CD＋DB＝AC＋CB＋BB＝AB＋BB 在a上任取一点C，作CD，连接AC、DB，CB 同理可得AC＋CD＋DB＝AC＋CB＋BB而AC＋CBA B∴AC＋CD＋DB最短。 如图2所示，等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为???????? . 如图4，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，∠ABC=60°，P是上底，下底中点EF直线上的一点，则PA+PB的最小值为????????????? ． 如图6所示，已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为?????????? ?． 如图7，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为 ???????????????????cm．（结果不取近似值）． 如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ） A． B． C ． D． 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（ ） A．40° B．30° C．20° D．10°ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC点B′，折．AB＝AC＝3，BC＝，若B′，，C与ABC相似，那么BF ．ABC中，=12，AC=，BC=，ADABC按如图的方式，使点A与点D重合，则DEF的周长为A．B．C．D． A． 8 B． C． 4 D． 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）． A、 B、2 C、3 D、 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由. 如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm O A B P R Q 图3 A D E P B C 第题 第2题图 A B C D E G F 16题） F N M F E D C B A