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第七章 湍流理论基础 认识湍流——雷诺实验 湍流具有——随机性、非线性性 u u (x , x , x ,t) i i 1 2 3 湍流是三维空间中的不规则非定常流动。 学习湍流——预测、控制 §§77-11湍流的统计平均法湍流的统计平均法 一、湍流的随机性湍流的随机性 随机函数随机函数 v v (( x ,,x ,,x ,,t )) 特性特性 ii ii 11 22 33 二、时均法 t ( ) 1 t0 +T u x ,x ,x u x ,x ,x ,t dt ( 1 2 3 ) ∫t ( 1 2 3 ) TT 00 只能用来描述对时均值而言的定常湍流流动 三、、体均法体均法 在湍流管流的轴线在湍流管流的轴线LL段上同时测量各点轴向速度分布段上同时测量各点轴向速度分布 一维体均法 ((x )) 1 x0 +L u t u ξ ,t dξ ( ) ∫x ( ) L 0 空间平均 (τ ) 1 v t v ξξ ,ηη ,ςς ,t dξξ dηη dςς ii (( )) ∫∫∫∫∫∫ ii (( )) τ τ 只适用于描述对体均值而言的均匀湍流流场只适用于描述对体均值而言的均匀湍流流场。 四、概率（统计，系综）平均法 对于不定常非均匀湍流 将重复多次的试验结果做算术平均，即 ((pp )) 11 N ((k )) v ( x ,x ,x ,t ) lim ∑ v ( x ,x ,x ,t ) i 1 2 3 i 1 2 3 N →∞ N k 1 (k ) N 为第 次试验的流场分布函数， 为重复试验次数。 k v ii 五、各态遍历假说 一个随机变量在重复多次的试验中出现的所有可能状 态，能够在一次试验的相当长的时间或相当大的空间 范围内以相同的概率出现。 v ≤ v ≤ v + Δv 对于对于 ii ii ii ii ΔN Δt Δτ 有有 NN TT ττ 对于一个满足各态遍历的系统，三种平均值相等： t τ p ( ) ( ) (