内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程课件1 (新版)新人教版.ppt

* 21.3实际问题与一元二次方程（1）——传播问题 学习目标： 1. 经历用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤； 2.会根据传播问题中的数量关系列一元二次方程并求解，熟悉解题的具体步骤。 学习重点：经历用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤. 学习难点： 数量关系的分析 【合作复习】 参加一次商品交易会的每两家公司之间都 签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同， 共有多少家公司参加商品交易会？ 列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 【自主学习】——分析“传播问题”的特征 1．甲同学患了流感， （1）甲同学将流感传染给了乙、丙、丁三位同学， 此时共有多少人患流感？ （2）接着又引发了第二轮传染，甲、乙、丙、丁 四位同学每个人又将感冒传染给了三个同学，则经 过两轮传染后有多少人患流感？ 【合作交流】——解决“传播问题” 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　　（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？ 　　（1）本题中的数量关系是什么？ 分析： …… 被传染人 被传染人 …… 被传染人 被传染人 …… …… x x 开始传染源 1 被传染人 被传染人 x 　　设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人， 开始传染源 被传染人 被传染人 …… x 　　第二轮的传染源有 人，有 人被传染． 1 x x+1 x x + 1 （　 ） 【合作交流】——解决“传播问题” 　　传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是 121 个人． 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　　（3）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了 流感？ 分析： 【合作交流】——解决“传播问题” 　　解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人． x1 =______，x2 =______ 　　答：平均一个人传染了 10 个人． 10 （不合题意，舍去） ． -12 　　探究　有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ 　　（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？ 分析： 1 + x + x 1 + x = 121 （　 ） 【合作交流】——解决“传播问题” 　　（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？ 121+121×10 = 1 331（人） 　　（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？ 【合作交流】——解决“传播问题” 　　你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？ 　　“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播． 　　解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数． 【归纳小结】 * * *